↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 298.35 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.35 m ↓ |
↑ 298.35 m ↓ |
|||
N 12 |
← 298.35 m → 89 014 m² |
N 12 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561893463134766 y=0.465404510498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561893463134766 × 217)
floor (0.561893463134766 × 131072)
floor (73648.5)tx = 73648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465404510498047 × 217)
floor (0.465404510498047 × 131072)
floor (61001.5)ty = 61001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73648 / 61001 ti = "17/73648/61001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73648/61001.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73648 ÷ 217
73648 ÷ 131072x = 0.5618896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61001 ÷ 217
61001 ÷ 131072y = 0.465400695800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5618896484375 × 2 - 1) × π
0.123779296875 × 3.1415926535Λ = 0.38886413 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465400695800781 × 2 - 1) × π
0.0691986083984375 × 3.1415926535Φ = 0.217393839776955 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38886413} λ = 0.38886413} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.217393839776955))-π/2
2×atan(1.24283348302435)-π/2
2×0.893248891249309-π/2
1.78649778249862-1.57079632675φ = 0.21570146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38886413} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.280273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21570146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.358783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73648 KachelY 61001 0.38886413 0.21570146 22.280273 12.358783 Oben rechts KachelX + 1 73649 KachelY 61001 0.38891207 0.21570146 22.283020 12.358783 Unten links KachelX 73648 KachelY + 1 61002 0.38886413 0.21565463 22.280273 12.356100 Unten rechts KachelX + 1 73649 KachelY + 1 61002 0.38891207 0.21565463 22.283020 12.356100 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21570146-0.21565463) × R
4.68299999999977e-05 × 6371000dl = 298.353929999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21570146-0.21565463) × R
4.68299999999977e-05 × 6371000dr = 298.353929999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38886413-0.38891207) × cos(0.21570146) × R
4.79400000000241e-05 × 0.976826499173362 × 6371000do = 298.347956361783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38886413-0.38891207) × cos(0.21565463) × R
4.79400000000241e-05 × 0.976836521252911 × 6371000du = 298.351017362846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21570146)-sin(0.21565463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976826499173362-0.976836521252911)× R²
abs(0.38891207-0.38886413)×1.00220795496986e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.00220795496986e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.00220795496986e-05× 40589641000000 ar = 89013.7419350726m²