↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 298.35 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.29 m ↓ |
↑ 298.29 m ↓ |
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N 12 |
← 298.36 m → 88 997 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73645 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61003 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561870574951172 y=0.465419769287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561870574951172 × 217)
floor (0.561870574951172 × 131072)
floor (73645.5)tx = 73645 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465419769287109 × 217)
floor (0.465419769287109 × 131072)
floor (61003.5)ty = 61003 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73645 / 61003 ti = "17/73645/61003" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73645/61003.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73645 ÷ 217
73645 ÷ 131072x = 0.561866760253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61003 ÷ 217
61003 ÷ 131072y = 0.465415954589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.561866760253906 × 2 - 1) × π
0.123733520507812 × 3.1415926535Λ = 0.38872032 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465415954589844 × 2 - 1) × π
0.0691680908203125 × 3.1415926535Φ = 0.217297965977715 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38872032} λ = 0.38872032} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.217297965977715))-π/2
2×atan(1.24271433356826)-π/2
2×0.893202064735055-π/2
1.78640412947011-1.57079632675φ = 0.21560780 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38872032} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.272034° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21560780 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.353417° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73645 KachelY 61003 0.38872032 0.21560780 22.272034 12.353417 Oben rechts KachelX + 1 73646 KachelY 61003 0.38876826 0.21560780 22.274781 12.353417 Unten links KachelX 73645 KachelY + 1 61004 0.38872032 0.21556098 22.272034 12.350734 Unten rechts KachelX + 1 73646 KachelY + 1 61004 0.38876826 0.21556098 22.274781 12.350734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21560780-0.21556098) × R
4.68199999999752e-05 × 6371000dl = 298.290219999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21560780-0.21556098) × R
4.68199999999752e-05 × 6371000dr = 298.290219999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38872032-0.38876826) × cos(0.21560780) × R
4.79399999999686e-05 × 0.976846541190211 × 6371000do = 298.354077709265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38872032-0.38876826) × cos(0.21556098) × R
4.79399999999686e-05 × 0.976856556846283 × 6371000du = 298.357136748432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21560780)-sin(0.21556098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976846541190211-0.976856556846283)× R²
abs(0.38876826-0.38872032)×1.0015656072726e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.0015656072726e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.0015656072726e-05× 40589641000000 ar = 88996.5597347118m²