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← | N 11 |
← 299.24 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.31 m ↓ |
↑ 299.31 m ↓ |
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N 11 |
← 299.25 m → 89 567 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73643 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561855316162109 y=0.467876434326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561855316162109 × 217)
floor (0.561855316162109 × 131072)
floor (73643.5)tx = 73643 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467876434326172 × 217)
floor (0.467876434326172 × 131072)
floor (61325.5)ty = 61325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73643 / 61325 ti = "17/73643/61325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73643/61325.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73643 ÷ 217
73643 ÷ 131072x = 0.561851501464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61325 ÷ 217
61325 ÷ 131072y = 0.467872619628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.561851501464844 × 2 - 1) × π
0.123703002929688 × 3.1415926535Λ = 0.38862445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467872619628906 × 2 - 1) × π
0.0642547607421875 × 3.1415926535Φ = 0.201862284300056 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38862445} λ = 0.38862445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.201862284300056))-π/2
2×atan(1.22367947663128)-π/2
2×0.885650743371574-π/2
1.77130148674315-1.57079632675φ = 0.20050516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38862445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.266541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20050516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.488099° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73643 KachelY 61325 0.38862445 0.20050516 22.266541 11.488099 Oben rechts KachelX + 1 73644 KachelY 61325 0.38867238 0.20050516 22.269287 11.488099 Unten links KachelX 73643 KachelY + 1 61326 0.38862445 0.20045818 22.266541 11.485408 Unten rechts KachelX + 1 73644 KachelY + 1 61326 0.38867238 0.20045818 22.269287 11.485408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20050516-0.20045818) × R
4.69799999999743e-05 × 6371000dl = 299.309579999836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20050516-0.20045818) × R
4.69799999999743e-05 × 6371000dr = 299.309579999836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38862445-0.38867238) × cos(0.20050516) × R
4.79299999999738e-05 × 0.979966092996427 × 6371000do = 299.244435488394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38862445-0.38867238) × cos(0.20045818) × R
4.79299999999738e-05 × 0.979975448658289 × 6371000du = 299.247292352293m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20050516)-sin(0.20045818))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979966092996427-0.979975448658289)× R²
abs(0.38867238-0.38862445)×9.35566186233139e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.35566186233139e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.35566186233139e-06× 40589641000000 ar = 89567.1538631437m²