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↑ 284.08 m ↓ |
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S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561847686767578 y=0.561305999755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561847686767578 × 217)
floor (0.561847686767578 × 131072)
floor (73642.5)tx = 73642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.561305999755859 × 217)
floor (0.561305999755859 × 131072)
floor (73571.5)ty = 73571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73642 / 73571 ti = "17/73642/73571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73642/73571.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73642 ÷ 217
73642 ÷ 131072x = 0.561843872070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73571 ÷ 217
73571 ÷ 131072y = 0.561302185058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.561843872070312 × 2 - 1) × π
0.123687744140625 × 3.1415926535Λ = 0.38857651 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.561302185058594 × 2 - 1) × π
-0.122604370117188 × 3.1415926535Φ = -0.385172988447151 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38857651} λ = 0.38857651} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.385172988447151))-π/2
2×atan(0.680332936286324)-π/2
2×0.597404287158672-π/2
1.19480857431734-1.57079632675φ = -0.37598775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38857651} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.263794° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.37598775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.542511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73642 KachelY 73571 0.38857651 -0.37598775 22.263794 -21.542511 Oben rechts KachelX + 1 73643 KachelY 73571 0.38862445 -0.37598775 22.266541 -21.542511 Unten links KachelX 73642 KachelY + 1 73572 0.38857651 -0.37603234 22.263794 -21.545066 Unten rechts KachelX + 1 73643 KachelY + 1 73572 0.38862445 -0.37603234 22.266541 -21.545066 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.37598775--0.37603234) × R
4.4590000000011e-05 × 6371000dl = 284.08289000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.37598775--0.37603234) × R
4.4590000000011e-05 × 6371000dr = 284.08289000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38857651-0.38862445) × cos(-0.37598775) × R
4.79400000000241e-05 × 0.930145382355666 × 6371000do = 284.090341713705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38857651-0.38862445) × cos(-0.37603234) × R
4.79400000000241e-05 × 0.930129008363818 × 6371000du = 284.085340675128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.37598775)-sin(-0.37603234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930145382355666-0.930129008363818)× R²
abs(0.38862445-0.38857651)×1.63739918479511e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.63739918479511e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.63739918479511e-05× 40589641000000 ar = 80704.4949538444m²