↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 1 671.56 m → | N 46 |
→ |
↑ 1 671.81 m ↓ |
↑ 1 671.81 m ↓ |
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N 46 |
← 1 672.03 m → 2 794 926 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7364 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449493408203125 y=0.352447509765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449493408203125 × 214)
floor (0.449493408203125 × 16384)
floor (7364.5)tx = 7364 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352447509765625 × 214)
floor (0.352447509765625 × 16384)
floor (5774.5)ty = 5774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7364 / 5774 ti = "14/7364/5774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7364/5774.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7364 ÷ 214
7364 ÷ 16384x = 0.449462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5774 ÷ 214
5774 ÷ 16384y = 0.3524169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449462890625 × 2 - 1) × π
-0.10107421875 × 3.1415926535Λ = -0.31753402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3524169921875 × 2 - 1) × π
0.295166015625 × 3.1415926535Φ = 0.927291386250366 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31753402} λ = -0.31753402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.927291386250366))-π/2
2×atan(2.52765346014755)-π/2
2×1.19406817397576-π/2
2.38813634795153-1.57079632675φ = 0.81734002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31753402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.193359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81734002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.830134° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7364 KachelY 5774 -0.31753402 0.81734002 -18.193359 46.830134 Oben rechts KachelX + 1 7365 KachelY 5774 -0.31715053 0.81734002 -18.171387 46.830134 Unten links KachelX 7364 KachelY + 1 5775 -0.31753402 0.81707761 -18.193359 46.815099 Unten rechts KachelX + 1 7365 KachelY + 1 5775 -0.31715053 0.81707761 -18.171387 46.815099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81734002-0.81707761) × R
0.000262409999999935 × 6371000dl = 1671.81410999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81734002-0.81707761) × R
0.000262409999999935 × 6371000dr = 1671.81410999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31753402--0.31715053) × cos(0.81734002) × R
0.000383489999999986 × 0.684163624753859 × 6371000do = 1671.55868677858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31753402--0.31715053) × cos(0.81707761) × R
0.000383489999999986 × 0.684354984301183 × 6371000du = 1672.02621925481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81734002)-sin(0.81707761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684163624753859-0.684354984301183)× R²
abs(-0.31715053--0.31753402)×0.000191359547324188× R²
0.000383489999999986×0.000191359547324188× 6371000²
0.000383489999999986×0.000191359547324188× 40589641000000 ar = 2794926.22798191m²