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← 288.04 m → | N 76 |
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↑ 288.03 m ↓ |
↑ 288.03 m ↓ |
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N 76 |
← 288.09 m → 82 973 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7364 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5308 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.224746704101562 y=0.162002563476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.224746704101562 × 215)
floor (0.224746704101562 × 32768)
floor (7364.5)tx = 7364 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.162002563476562 × 215)
floor (0.162002563476562 × 32768)
floor (5308.5)ty = 5308 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7364 / 5308 ti = "15/7364/5308" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7364/5308.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7364 ÷ 215
7364 ÷ 32768x = 0.2247314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5308 ÷ 215
5308 ÷ 32768y = 0.1619873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2247314453125 × 2 - 1) × π
-0.550537109375 × 3.1415926535Λ = -1.72956334 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1619873046875 × 2 - 1) × π
0.676025390625 × 3.1415926535Φ = 2.12379640076697 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72956334} λ = -1.72956334} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12379640076697))-π/2
2×atan(8.36282593740351)-π/2
2×1.45178460988932-π/2
2.90356921977864-1.57079632675φ = 1.33277289 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72956334} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.096680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33277289 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.362262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7364 KachelY 5308 -1.72956334 1.33277289 -99.096680 76.362262 Oben rechts KachelX + 1 7365 KachelY 5308 -1.72937159 1.33277289 -99.085693 76.362262 Unten links KachelX 7364 KachelY + 1 5309 -1.72956334 1.33272768 -99.096680 76.359671 Unten rechts KachelX + 1 7365 KachelY + 1 5309 -1.72937159 1.33272768 -99.085693 76.359671 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33277289-1.33272768) × R
4.52099999999067e-05 × 6371000dl = 288.032909999406m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33277289-1.33272768) × R
4.52099999999067e-05 × 6371000dr = 288.032909999406m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72956334--1.72937159) × cos(1.33277289) × R
0.000191749999999935 × 0.235782252448032 × 6371000do = 288.040854043826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72956334--1.72937159) × cos(1.33272768) × R
0.000191749999999935 × 0.235826187552308 × 6371000du = 288.094526891663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33277289)-sin(1.33272768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.235782252448032-0.235826187552308)× R²
abs(-1.72937159--1.72956334)×4.39351042764435e-05× R²
0.000191749999999935×4.39351042764435e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.39351042764435e-05× 40589641000000 ar = 82972.9751761079m²