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← | N 60 |
← 1 208.31 m → | N 60 |
→ |
↑ 1 208.51 m ↓ |
↑ 1 208.51 m ↓ |
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N 60 |
← 1 208.71 m → 1 460 498 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7364 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449493408203125 y=0.288421630859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449493408203125 × 214)
floor (0.449493408203125 × 16384)
floor (7364.5)tx = 7364 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.288421630859375 × 214)
floor (0.288421630859375 × 16384)
floor (4725.5)ty = 4725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7364 / 4725 ti = "14/7364/4725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7364/4725.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7364 ÷ 214
7364 ÷ 16384x = 0.449462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4725 ÷ 214
4725 ÷ 16384y = 0.28839111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449462890625 × 2 - 1) × π
-0.10107421875 × 3.1415926535Λ = -0.31753402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.28839111328125 × 2 - 1) × π
0.4232177734375 × 3.1415926535Φ = 1.32957784786188 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31753402} λ = -0.31753402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.32957784786188))-π/2
2×atan(3.77944754888544)-π/2
2×1.31213472797255-π/2
2.62426945594511-1.57079632675φ = 1.05347313 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31753402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.193359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05347313 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.359564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7364 KachelY 4725 -0.31753402 1.05347313 -18.193359 60.359564 Oben rechts KachelX + 1 7365 KachelY 4725 -0.31715053 1.05347313 -18.171387 60.359564 Unten links KachelX 7364 KachelY + 1 4726 -0.31753402 1.05328344 -18.193359 60.348696 Unten rechts KachelX + 1 7365 KachelY + 1 4726 -0.31715053 1.05328344 -18.171387 60.348696 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05347313-1.05328344) × R
0.00018969000000002 × 6371000dl = 1208.51499000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05347313-1.05328344) × R
0.00018969000000002 × 6371000dr = 1208.51499000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31753402--0.31715053) × cos(1.05347313) × R
0.000383489999999986 × 0.494555379315807 × 6371000do = 1208.3050172184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31753402--0.31715053) × cos(1.05328344) × R
0.000383489999999986 × 0.494720238744579 × 6371000du = 1208.70780421304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05347313)-sin(1.05328344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.494555379315807-0.494720238744579)× R²
abs(-0.31715053--0.31753402)×0.000164859428772701× R²
0.000383489999999986×0.000164859428772701× 6371000²
0.000383489999999986×0.000164859428772701× 40589641000000 ar = 1460498.11724093m²