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↑ 284.08 m ↓ |
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S 21 |
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S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73565 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561817169189453 y=0.561260223388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561817169189453 × 217)
floor (0.561817169189453 × 131072)
floor (73638.5)tx = 73638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.561260223388672 × 217)
floor (0.561260223388672 × 131072)
floor (73565.5)ty = 73565 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73638 / 73565 ti = "17/73638/73565" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73638/73565.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73638 ÷ 217
73638 ÷ 131072x = 0.561813354492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73565 ÷ 217
73565 ÷ 131072y = 0.561256408691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.561813354492188 × 2 - 1) × π
0.123626708984375 × 3.1415926535Λ = 0.38838476 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.561256408691406 × 2 - 1) × π
-0.122512817382812 × 3.1415926535Φ = -0.384885367049431 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38838476} λ = 0.38838476} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.384885367049431))-π/2
2×atan(0.680528642739707)-π/2
2×0.597538059078267-π/2
1.19507611815653-1.57079632675φ = -0.37572021 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38838476} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.252808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.37572021 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.527182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73638 KachelY 73565 0.38838476 -0.37572021 22.252808 -21.527182 Oben rechts KachelX + 1 73639 KachelY 73565 0.38843270 -0.37572021 22.255554 -21.527182 Unten links KachelX 73638 KachelY + 1 73566 0.38838476 -0.37576480 22.252808 -21.529737 Unten rechts KachelX + 1 73639 KachelY + 1 73566 0.38843270 -0.37576480 22.255554 -21.529737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.37572021--0.37576480) × R
4.4590000000011e-05 × 6371000dl = 284.08289000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.37572021--0.37576480) × R
4.4590000000011e-05 × 6371000dr = 284.08289000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38838476-0.38843270) × cos(-0.37572021) × R
4.79400000000241e-05 × 0.930243587468668 × 6371000do = 284.120336083015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38838476-0.38843270) × cos(-0.37576480) × R
4.79400000000241e-05 × 0.930227224573579 × 6371000du = 284.115338433674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.37572021)-sin(-0.37576480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930243587468668-0.930227224573579)× R²
abs(0.38843270-0.38838476)×1.6362895089328e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.6362895089328e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.6362895089328e-05× 40589641000000 ar = 80713.016322246m²