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← 299.34 m → | N 11 |
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↑ 299.31 m ↓ |
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N 11 |
← 299.34 m → 89 594 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561809539794922 y=0.467952728271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561809539794922 × 217)
floor (0.561809539794922 × 131072)
floor (73637.5)tx = 73637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467952728271484 × 217)
floor (0.467952728271484 × 131072)
floor (61335.5)ty = 61335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73637 / 61335 ti = "17/73637/61335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73637/61335.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73637 ÷ 217
73637 ÷ 131072x = 0.561805725097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61335 ÷ 217
61335 ÷ 131072y = 0.467948913574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.561805725097656 × 2 - 1) × π
0.123611450195312 × 3.1415926535Λ = 0.38833682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467948913574219 × 2 - 1) × π
0.0641021728515625 × 3.1415926535Φ = 0.201382915303856 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38833682} λ = 0.38833682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.201382915303856))-π/2
2×atan(1.22309302320392)-π/2
2×0.885415849486195-π/2
1.77083169897239-1.57079632675φ = 0.20003537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38833682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.250061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20003537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.461182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73637 KachelY 61335 0.38833682 0.20003537 22.250061 11.461182 Oben rechts KachelX + 1 73638 KachelY 61335 0.38838476 0.20003537 22.252808 11.461182 Unten links KachelX 73637 KachelY + 1 61336 0.38833682 0.19998839 22.250061 11.458491 Unten rechts KachelX + 1 73638 KachelY + 1 61336 0.38838476 0.19998839 22.252808 11.458491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20003537-0.19998839) × R
4.6980000000002e-05 × 6371000dl = 299.309580000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20003537-0.19998839) × R
4.6980000000002e-05 × 6371000dr = 299.309580000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38833682-0.38838476) × cos(0.20003537) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980059550293963 × 6371000do = 299.335413392405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38833682-0.38838476) × cos(0.19998839) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980068884326119 × 6371000du = 299.338264246083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20003537)-sin(0.19998839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980059550293963-0.980068884326119)× R²
abs(0.38838476-0.38833682)×9.33403215630513e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.33403215630513e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.33403215630513e-06× 40589641000000 ar = 89594.3835220096m²