↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 284.05 m → | S 21 |
→ |
↑ 284.08 m ↓ |
↑ 284.08 m ↓ |
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S 21 |
← 284.04 m → 80 692 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73636 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561801910400391 y=0.561283111572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561801910400391 × 217)
floor (0.561801910400391 × 131072)
floor (73636.5)tx = 73636 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.561283111572266 × 217)
floor (0.561283111572266 × 131072)
floor (73568.5)ty = 73568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73636 / 73568 ti = "17/73636/73568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73636/73568.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73636 ÷ 217
73636 ÷ 131072x = 0.561798095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73568 ÷ 217
73568 ÷ 131072y = 0.561279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.561798095703125 × 2 - 1) × π
0.12359619140625 × 3.1415926535Λ = 0.38828889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.561279296875 × 2 - 1) × π
-0.12255859375 × 3.1415926535Φ = -0.385029177748291 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38828889} λ = 0.38828889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.385029177748291))-π/2
2×atan(0.680430782476845)-π/2
2×0.597471171353076-π/2
1.19494234270615-1.57079632675φ = -0.37585398 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38828889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.247315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.37585398 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.534847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73636 KachelY 73568 0.38828889 -0.37585398 22.247315 -21.534847 Oben rechts KachelX + 1 73637 KachelY 73568 0.38833682 -0.37585398 22.250061 -21.534847 Unten links KachelX 73636 KachelY + 1 73569 0.38828889 -0.37589857 22.247315 -21.537402 Unten rechts KachelX + 1 73637 KachelY + 1 73569 0.38833682 -0.37589857 22.250061 -21.537402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.37585398--0.37589857) × R
4.4590000000011e-05 × 6371000dl = 284.08289000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.37585398--0.37589857) × R
4.4590000000011e-05 × 6371000dr = 284.08289000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38828889-0.38833682) × cos(-0.37585398) × R
4.79300000000293e-05 × 0.930194493234809 × 6371000do = 284.046078749176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38828889-0.38833682) × cos(-0.37589857) × R
4.79300000000293e-05 × 0.930178124791194 × 6371000du = 284.041080448006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.37585398)-sin(-0.37589857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930194493234809-0.930178124791194)× R²
abs(0.38833682-0.38828889)×1.63684436149669e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.63684436149669e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.63684436149669e-05× 40589641000000 ar = 80691.9209916977m²