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↑ 299.31 m ↓ |
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N 11 |
← 299.29 m → 89 580 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73636 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561801910400391 y=0.467990875244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561801910400391 × 217)
floor (0.561801910400391 × 131072)
floor (73636.5)tx = 73636 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467990875244141 × 217)
floor (0.467990875244141 × 131072)
floor (61340.5)ty = 61340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73636 / 61340 ti = "17/73636/61340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73636/61340.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73636 ÷ 217
73636 ÷ 131072x = 0.561798095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61340 ÷ 217
61340 ÷ 131072y = 0.467987060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.561798095703125 × 2 - 1) × π
0.12359619140625 × 3.1415926535Λ = 0.38828889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467987060546875 × 2 - 1) × π
0.06402587890625 × 3.1415926535Φ = 0.201143230805756 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38828889} λ = 0.38828889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.201143230805756))-π/2
2×atan(1.22279990189624)-π/2
2×0.885298394149659-π/2
1.77059678829932-1.57079632675φ = 0.19980046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38828889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.247315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19980046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.447723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73636 KachelY 61340 0.38828889 0.19980046 22.247315 11.447723 Oben rechts KachelX + 1 73637 KachelY 61340 0.38833682 0.19980046 22.250061 11.447723 Unten links KachelX 73636 KachelY + 1 61341 0.38828889 0.19975348 22.247315 11.445031 Unten rechts KachelX + 1 73637 KachelY + 1 61341 0.38833682 0.19975348 22.250061 11.445031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19980046-0.19975348) × R
4.6980000000002e-05 × 6371000dl = 299.309580000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19980046-0.19975348) × R
4.6980000000002e-05 × 6371000dr = 299.309580000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38828889-0.38833682) × cos(0.19980046) × R
4.79300000000293e-05 × 0.980106200807976 × 6371000do = 299.287219094495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38828889-0.38833682) × cos(0.19975348) × R
4.79300000000293e-05 × 0.980115524023816 × 6371000du = 299.290066050609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19980046)-sin(0.19975348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980106200807976-0.980115524023816)× R²
abs(0.38833682-0.38828889)×9.32321583979601e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.32321583979601e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.32321583979601e-06× 40589641000000 ar = 89579.9579236488m²