↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 903.30 m → | N 68 |
→ |
↑ 903.47 m ↓ |
↑ 903.47 m ↓ |
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N 68 |
← 903.62 m → 816 247 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449371337890625 y=0.237091064453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449371337890625 × 214)
floor (0.449371337890625 × 16384)
floor (7362.5)tx = 7362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237091064453125 × 214)
floor (0.237091064453125 × 16384)
floor (3884.5)ty = 3884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7362 / 3884 ti = "14/7362/3884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7362/3884.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7362 ÷ 214
7362 ÷ 16384x = 0.4493408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3884 ÷ 214
3884 ÷ 16384y = 0.237060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4493408203125 × 2 - 1) × π
-0.101318359375 × 3.1415926535Λ = -0.31830101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237060546875 × 2 - 1) × π
0.52587890625 × 3.1415926535Φ = 1.65209730850562 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31830101} λ = -0.31830101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65209730850562))-π/2
2×atan(5.21791193024908)-π/2
2×1.38144472310452-π/2
2.76288944620904-1.57079632675φ = 1.19209312 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31830101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.237304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19209312 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.301905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7362 KachelY 3884 -0.31830101 1.19209312 -18.237304 68.301905 Oben rechts KachelX + 1 7363 KachelY 3884 -0.31791752 1.19209312 -18.215332 68.301905 Unten links KachelX 7362 KachelY + 1 3885 -0.31830101 1.19195131 -18.237304 68.293779 Unten rechts KachelX + 1 7363 KachelY + 1 3885 -0.31791752 1.19195131 -18.215332 68.293779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19209312-1.19195131) × R
0.000141809999999909 × 6371000dl = 903.47150999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19209312-1.19195131) × R
0.000141809999999909 × 6371000dr = 903.47150999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31830101--0.31791752) × cos(1.19209312) × R
0.000383489999999986 × 0.369715871877928 × 6371000do = 903.295286269868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31830101--0.31791752) × cos(1.19195131) × R
0.000383489999999986 × 0.369847630192822 × 6371000du = 903.61720013352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19209312)-sin(1.19195131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369715871877928-0.369847630192822)× R²
abs(-0.31791752--0.31830101)×0.00013175831489326× R²
0.000383489999999986×0.00013175831489326× 6371000²
0.000383489999999986×0.00013175831489326× 40589641000000 ar = 816246.977632513m²