↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 867.23 m → | N 69 |
→ |
↑ 867.41 m ↓ |
↑ 867.41 m ↓ |
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N 69 |
← 867.54 m → 752 378 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449371337890625 y=0.230133056640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449371337890625 × 214)
floor (0.449371337890625 × 16384)
floor (7362.5)tx = 7362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230133056640625 × 214)
floor (0.230133056640625 × 16384)
floor (3770.5)ty = 3770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7362 / 3770 ti = "14/7362/3770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7362/3770.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7362 ÷ 214
7362 ÷ 16384x = 0.4493408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3770 ÷ 214
3770 ÷ 16384y = 0.2301025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4493408203125 × 2 - 1) × π
-0.101318359375 × 3.1415926535Λ = -0.31830101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2301025390625 × 2 - 1) × π
0.539794921875 × 3.1415926535Φ = 1.69581576095911 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31830101} λ = -0.31830101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69581576095911))-π/2
2×atan(5.45109093912088)-π/2
2×1.38936414910346-π/2
2.77872829820692-1.57079632675φ = 1.20793197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31830101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.237304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20793197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.209404° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7362 KachelY 3770 -0.31830101 1.20793197 -18.237304 69.209404 Oben rechts KachelX + 1 7363 KachelY 3770 -0.31791752 1.20793197 -18.215332 69.209404 Unten links KachelX 7362 KachelY + 1 3771 -0.31830101 1.20779582 -18.237304 69.201603 Unten rechts KachelX + 1 7363 KachelY + 1 3771 -0.31791752 1.20779582 -18.215332 69.201603 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20793197-1.20779582) × R
0.000136149999999891 × 6371000dl = 867.411649999303m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20793197-1.20779582) × R
0.000136149999999891 × 6371000dr = 867.411649999303m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31830101--0.31791752) × cos(1.20793197) × R
0.000383489999999986 × 0.354953526912602 × 6371000do = 867.227706715501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31830101--0.31791752) × cos(1.20779582) × R
0.000383489999999986 × 0.355080808071692 × 6371000du = 867.538681925877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20793197)-sin(1.20779582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354953526912602-0.355080808071692)× R²
abs(-0.31791752--0.31830101)×0.000127281159089887× R²
0.000383489999999986×0.000127281159089887× 6371000²
0.000383489999999986×0.000127281159089887× 40589641000000 ar = 752378.288929431m²