↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 299.32 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.31 m ↓ |
↑ 299.31 m ↓ |
|||
N 11 |
← 299.32 m → 89 589 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561672210693359 y=0.467906951904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561672210693359 × 217)
floor (0.561672210693359 × 131072)
floor (73619.5)tx = 73619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467906951904297 × 217)
floor (0.467906951904297 × 131072)
floor (61329.5)ty = 61329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73619 / 61329 ti = "17/73619/61329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73619/61329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73619 ÷ 217
73619 ÷ 131072x = 0.561668395996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61329 ÷ 217
61329 ÷ 131072y = 0.467903137207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.561668395996094 × 2 - 1) × π
0.123336791992188 × 3.1415926535Λ = 0.38747396 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467903137207031 × 2 - 1) × π
0.0641937255859375 × 3.1415926535Φ = 0.201670536701576 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38747396} λ = 0.38747396} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.201670536701576))-π/2
2×atan(1.22344486152449)-π/2
2×0.88555678850564-π/2
1.77111357701128-1.57079632675φ = 0.20031725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38747396} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.200623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20031725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.477333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73619 KachelY 61329 0.38747396 0.20031725 22.200623 11.477333 Oben rechts KachelX + 1 73620 KachelY 61329 0.38752190 0.20031725 22.203369 11.477333 Unten links KachelX 73619 KachelY + 1 61330 0.38747396 0.20027027 22.200623 11.474641 Unten rechts KachelX + 1 73620 KachelY + 1 61330 0.38752190 0.20027027 22.203369 11.474641 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20031725-0.20027027) × R
4.6980000000002e-05 × 6371000dl = 299.309580000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20031725-0.20027027) × R
4.6980000000002e-05 × 6371000dr = 299.309580000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38747396-0.38752190) × cos(0.20031725) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980003500676448 × 6371000do = 299.318294396499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38747396-0.38752190) × cos(0.20027027) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980012847686952 × 6371000du = 299.321149214098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20031725)-sin(0.20027027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980003500676448-0.980012847686952)× R²
abs(0.38752190-0.38747396)×9.3470105037019e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.3470105037019e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.3470105037019e-06× 40589641000000 ar = 89589.260235752m²