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← 299.32 m → | N 11 |
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↑ 299.31 m ↓ |
↑ 299.31 m ↓ |
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N 11 |
← 299.32 m → 89 588 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561664581298828 y=0.467899322509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561664581298828 × 217)
floor (0.561664581298828 × 131072)
floor (73618.5)tx = 73618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467899322509766 × 217)
floor (0.467899322509766 × 131072)
floor (61328.5)ty = 61328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73618 / 61328 ti = "17/73618/61328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73618/61328.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73618 ÷ 217
73618 ÷ 131072x = 0.561660766601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61328 ÷ 217
61328 ÷ 131072y = 0.4678955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.561660766601562 × 2 - 1) × π
0.123321533203125 × 3.1415926535Λ = 0.38742602 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4678955078125 × 2 - 1) × π
0.064208984375 × 3.1415926535Φ = 0.201718473601196 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38742602} λ = 0.38742602} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.201718473601196))-π/2
2×atan(1.22350351108373)-π/2
2×0.885580277558325-π/2
1.77116055511665-1.57079632675φ = 0.20036423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38742602} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.197876° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20036423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.480025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73618 KachelY 61328 0.38742602 0.20036423 22.197876 11.480025 Oben rechts KachelX + 1 73619 KachelY 61328 0.38747396 0.20036423 22.200623 11.480025 Unten links KachelX 73618 KachelY + 1 61329 0.38742602 0.20031725 22.197876 11.477333 Unten rechts KachelX + 1 73619 KachelY + 1 61329 0.38747396 0.20031725 22.200623 11.477333 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20036423-0.20031725) × R
4.6980000000002e-05 × 6371000dl = 299.309580000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20036423-0.20031725) × R
4.6980000000002e-05 × 6371000dr = 299.309580000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38742602-0.38747396) × cos(0.20036423) × R
4.79400000000241e-05 × 0.979994151502959 × 6371000do = 299.315438918614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38742602-0.38747396) × cos(0.20031725) × R
4.79400000000241e-05 × 0.980003500676448 × 6371000du = 299.318294396845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20036423)-sin(0.20031725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979994151502959-0.980003500676448)× R²
abs(0.38747396-0.38742602)×9.34917348938136e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.34917348938136e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.34917348938136e-06× 40589641000000 ar = 89588.4056627278m²