↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 299.32 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.31 m ↓ |
↑ 299.31 m ↓ |
|||
N 11 |
← 299.33 m → 89 591 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561649322509766 y=0.467922210693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561649322509766 × 217)
floor (0.561649322509766 × 131072)
floor (73616.5)tx = 73616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467922210693359 × 217)
floor (0.467922210693359 × 131072)
floor (61331.5)ty = 61331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73616 / 61331 ti = "17/73616/61331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73616/61331.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73616 ÷ 217
73616 ÷ 131072x = 0.5616455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61331 ÷ 217
61331 ÷ 131072y = 0.467918395996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5616455078125 × 2 - 1) × π
0.123291015625 × 3.1415926535Λ = 0.38733015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467918395996094 × 2 - 1) × π
0.0641632080078125 × 3.1415926535Φ = 0.201574662902336 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38733015} λ = 0.38733015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.201574662902336))-π/2
2×atan(1.22332757084009)-π/2
2×0.885509809728167-π/2
1.77101961945633-1.57079632675φ = 0.20022329 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38733015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.192383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20022329 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.471949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73616 KachelY 61331 0.38733015 0.20022329 22.192383 11.471949 Oben rechts KachelX + 1 73617 KachelY 61331 0.38737809 0.20022329 22.195130 11.471949 Unten links KachelX 73616 KachelY + 1 61332 0.38733015 0.20017631 22.192383 11.469258 Unten rechts KachelX + 1 73617 KachelY + 1 61332 0.38737809 0.20017631 22.195130 11.469258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20022329-0.20017631) × R
4.6980000000002e-05 × 6371000dl = 299.309580000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20022329-0.20017631) × R
4.6980000000002e-05 × 6371000dr = 299.309580000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38733015-0.38737809) × cos(0.20022329) × R
4.79400000000241e-05 × 0.98002219253445 × 6371000do = 299.324003371407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38733015-0.38737809) × cos(0.20017631) × R
4.79400000000241e-05 × 0.98003153521892 × 6371000du = 299.326856867725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20022329)-sin(0.20017631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98002219253445-0.98003153521892)× R²
abs(0.38737809-0.38733015)×9.34268447039255e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.34268447039255e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.34268447039255e-06× 40589641000000 ar = 89590.9687888806m²