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← 299.25 m → | N 11 |
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↑ 299.31 m ↓ |
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N 11 |
← 299.25 m → 89 569 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561603546142578 y=0.467891693115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561603546142578 × 217)
floor (0.561603546142578 × 131072)
floor (73610.5)tx = 73610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467891693115234 × 217)
floor (0.467891693115234 × 131072)
floor (61327.5)ty = 61327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73610 / 61327 ti = "17/73610/61327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73610/61327.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73610 ÷ 217
73610 ÷ 131072x = 0.561599731445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61327 ÷ 217
61327 ÷ 131072y = 0.467887878417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.561599731445312 × 2 - 1) × π
0.123199462890625 × 3.1415926535Λ = 0.38704253 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467887878417969 × 2 - 1) × π
0.0642242431640625 × 3.1415926535Φ = 0.201766410500816 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38704253} λ = 0.38704253} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.201766410500816))-π/2
2×atan(1.22356216345452)-π/2
2×0.885603766386909-π/2
1.77120753277382-1.57079632675φ = 0.20041121 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38704253} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.175903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20041121 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.482717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73610 KachelY 61327 0.38704253 0.20041121 22.175903 11.482717 Oben rechts KachelX + 1 73611 KachelY 61327 0.38709046 0.20041121 22.178650 11.482717 Unten links KachelX 73610 KachelY + 1 61328 0.38704253 0.20036423 22.175903 11.480025 Unten rechts KachelX + 1 73611 KachelY + 1 61328 0.38709046 0.20036423 22.178650 11.480025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20041121-0.20036423) × R
4.6980000000002e-05 × 6371000dl = 299.309580000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20041121-0.20036423) × R
4.6980000000002e-05 × 6371000dr = 299.309580000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38704253-0.38709046) × cos(0.20041121) × R
4.79300000000293e-05 × 0.979984800166505 × 6371000do = 299.250147948171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38704253-0.38709046) × cos(0.20036423) × R
4.79300000000293e-05 × 0.979994151502959 × 6371000du = 299.253003491254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20041121)-sin(0.20036423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979984800166505-0.979994151502959)× R²
abs(0.38709046-0.38704253)×9.35133645452169e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.35133645452169e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.35133645452169e-06× 40589641000000 ar = 89568.8634594909m²