↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 2 193.46 m → | N 26 |
→ |
↑ 2 193.60 m ↓ |
↑ 2 193.60 m ↓ |
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N 26 |
← 2 193.83 m → 4 811 980 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6959 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449310302734375 y=0.424774169921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449310302734375 × 214)
floor (0.449310302734375 × 16384)
floor (7361.5)tx = 7361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424774169921875 × 214)
floor (0.424774169921875 × 16384)
floor (6959.5)ty = 6959 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7361 / 6959 ti = "14/7361/6959" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7361/6959.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7361 ÷ 214
7361 ÷ 16384x = 0.44927978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6959 ÷ 214
6959 ÷ 16384y = 0.42474365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44927978515625 × 2 - 1) × π
-0.1014404296875 × 3.1415926535Λ = -0.31868451 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42474365234375 × 2 - 1) × π
0.1505126953125 × 3.1415926535Φ = 0.472849577852234 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31868451} λ = -0.31868451} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.472849577852234))-π/2
2×atan(1.60456000346036)-π/2
2×1.01347529084548-π/2
2.02695058169095-1.57079632675φ = 0.45615425 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31868451} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.259277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45615425 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.135713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7361 KachelY 6959 -0.31868451 0.45615425 -18.259277 26.135713 Oben rechts KachelX + 1 7362 KachelY 6959 -0.31830101 0.45615425 -18.237304 26.135713 Unten links KachelX 7361 KachelY + 1 6960 -0.31868451 0.45580994 -18.259277 26.115986 Unten rechts KachelX + 1 7362 KachelY + 1 6960 -0.31830101 0.45580994 -18.237304 26.115986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45615425-0.45580994) × R
0.000344309999999959 × 6371000dl = 2193.59900999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45615425-0.45580994) × R
0.000344309999999959 × 6371000dr = 2193.59900999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31868451--0.31830101) × cos(0.45615425) × R
0.000383499999999981 × 0.897753180542083 × 6371000do = 2193.46104432498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31868451--0.31830101) × cos(0.45580994) × R
0.000383499999999981 × 0.897904795480173 × 6371000du = 2193.8314818435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45615425)-sin(0.45580994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897753180542083-0.897904795480173)× R²
abs(-0.31830101--0.31868451)×0.000151614938089795× R²
0.000383499999999981×0.000151614938089795× 6371000²
0.000383499999999981×0.000151614938089795× 40589641000000 ar = 4811980.31852942m²