↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 904.28 m → | N 68 |
→ |
↑ 904.43 m ↓ |
↑ 904.43 m ↓ |
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N 68 |
← 904.61 m → 818 006 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449310302734375 y=0.237274169921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449310302734375 × 214)
floor (0.449310302734375 × 16384)
floor (7361.5)tx = 7361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237274169921875 × 214)
floor (0.237274169921875 × 16384)
floor (3887.5)ty = 3887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7361 / 3887 ti = "14/7361/3887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7361/3887.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7361 ÷ 214
7361 ÷ 16384x = 0.44927978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3887 ÷ 214
3887 ÷ 16384y = 0.23724365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44927978515625 × 2 - 1) × π
-0.1014404296875 × 3.1415926535Λ = -0.31868451 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23724365234375 × 2 - 1) × π
0.5255126953125 × 3.1415926535Φ = 1.65094682291473 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31868451} λ = -0.31868451} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65094682291473))-π/2
2×atan(5.21191224969363)-π/2
2×1.38123193300635-π/2
2.7624638660127-1.57079632675φ = 1.19166754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31868451} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.259277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19166754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.277521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7361 KachelY 3887 -0.31868451 1.19166754 -18.259277 68.277521 Oben rechts KachelX + 1 7362 KachelY 3887 -0.31830101 1.19166754 -18.237304 68.277521 Unten links KachelX 7361 KachelY + 1 3888 -0.31868451 1.19152558 -18.259277 68.269387 Unten rechts KachelX + 1 7362 KachelY + 1 3888 -0.31830101 1.19152558 -18.237304 68.269387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19166754-1.19152558) × R
0.000141960000000108 × 6371000dl = 904.427160000685m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19166754-1.19152558) × R
0.000141960000000108 × 6371000dr = 904.427160000685m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31868451--0.31830101) × cos(1.19166754) × R
0.000383499999999981 × 0.370111263855086 × 6371000do = 904.284893584915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31868451--0.31830101) × cos(1.19152558) × R
0.000383499999999981 × 0.370243139181402 × 6371000du = 904.607101734382m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19166754)-sin(1.19152558))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370111263855086-0.370243139181402)× R²
abs(-0.31830101--0.31868451)×0.000131875326315534× R²
0.000383499999999981×0.000131875326315534× 6371000²
0.000383499999999981×0.000131875326315534× 40589641000000 ar = 818005.526410692m²