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← | N 65 |
← 4 084.82 m → | N 65 |
→ |
↑ 4 087.63 m ↓ |
↑ 4 087.63 m ↓ |
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N 65 |
← 4 090.52 m → 16 708 895 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
736 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1798095703125 y=0.2584228515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1798095703125 × 212)
floor (0.1798095703125 × 4096)
floor (736.5)tx = 736 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2584228515625 × 212)
floor (0.2584228515625 × 4096)
floor (1058.5)ty = 1058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 736 / 1058 ti = "12/736/1058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/736/1058.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 736 ÷ 212
736 ÷ 4096x = 0.1796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1058 ÷ 212
1058 ÷ 4096y = 0.25830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1796875 × 2 - 1) × π
-0.640625 × 3.1415926535Λ = -2.01258279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25830078125 × 2 - 1) × π
0.4833984375 × 3.1415926535Φ = 1.51864097996338 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.01258279} λ = -2.01258279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51864097996338))-π/2
2×atan(4.56601566988036)-π/2
2×1.35519115997521-π/2
2.71038231995043-1.57079632675φ = 1.13958599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.01258279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.312500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13958599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.293468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 736 KachelY 1058 -2.01258279 1.13958599 -115.312500 65.293468 Oben rechts KachelX + 1 737 KachelY 1058 -2.01104881 1.13958599 -115.224609 65.293468 Unten links KachelX 736 KachelY + 1 1059 -2.01258279 1.13894439 -115.312500 65.256707 Unten rechts KachelX + 1 737 KachelY + 1 1059 -2.01104881 1.13894439 -115.224609 65.256707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13958599-1.13894439) × R
0.00064160000000002 × 6371000dl = 4087.63360000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13958599-1.13894439) × R
0.00064160000000002 × 6371000dr = 4087.63360000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.01258279--2.01104881) × cos(1.13958599) × R
0.00153398000000005 × 0.417970651512596 × 6371000do = 4084.82156806658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.01258279--2.01104881) × cos(1.13894439) × R
0.00153398000000005 × 0.418553433719698 × 6371000du = 4090.51709075565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13958599)-sin(1.13894439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.417970651512596-0.418553433719698)× R²
abs(-2.01104881--2.01258279)×0.000582782207101784× R²
0.00153398000000005×0.000582782207101784× 6371000²
0.00153398000000005×0.000582782207101784× 40589641000000 ar = 16708895.0697786m²