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← | S 28 |
← 267.73 m → | S 28 |
→ |
↑ 267.71 m ↓ |
↑ 267.71 m ↓ |
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S 28 |
← 267.72 m → 71 673 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73591 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561458587646484 y=0.583431243896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561458587646484 × 217)
floor (0.561458587646484 × 131072)
floor (73591.5)tx = 73591 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583431243896484 × 217)
floor (0.583431243896484 × 131072)
floor (76471.5)ty = 76471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73591 / 76471 ti = "17/73591/76471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73591/76471.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73591 ÷ 217
73591 ÷ 131072x = 0.561454772949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76471 ÷ 217
76471 ÷ 131072y = 0.583427429199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.561454772949219 × 2 - 1) × π
0.122909545898438 × 3.1415926535Λ = 0.38613173 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583427429199219 × 2 - 1) × π
-0.166854858398438 × 3.1415926535Φ = -0.524189997345314 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38613173} λ = 0.38613173} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.524189997345314))-π/2
2×atan(0.592034719895763)-π/2
2×0.534542090331989-π/2
1.06908418066398-1.57079632675φ = -0.50171215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38613173} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.123718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50171215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.745989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73591 KachelY 76471 0.38613173 -0.50171215 22.123718 -28.745989 Oben rechts KachelX + 1 73592 KachelY 76471 0.38617966 -0.50171215 22.126465 -28.745989 Unten links KachelX 73591 KachelY + 1 76472 0.38613173 -0.50175417 22.123718 -28.748396 Unten rechts KachelX + 1 73592 KachelY + 1 76472 0.38617966 -0.50175417 22.126465 -28.748396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50171215--0.50175417) × R
4.2019999999976e-05 × 6371000dl = 267.709419999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50171215--0.50175417) × R
4.2019999999976e-05 × 6371000dr = 267.709419999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38613173-0.38617966) × cos(-0.50171215) × R
4.79299999999738e-05 × 0.876760427557768 × 6371000do = 267.729343982562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38613173-0.38617966) × cos(-0.50175417) × R
4.79299999999738e-05 × 0.876740218214884 × 6371000du = 267.723172816594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50171215)-sin(-0.50175417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876760427557768-0.876740218214884)× R²
abs(0.38617966-0.38613173)×2.02093428832706e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.02093428832706e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.02093428832706e-05× 40589641000000 ar = 71672.8413653502m²