↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 903.96 m → | N 68 |
→ |
↑ 904.11 m ↓ |
↑ 904.11 m ↓ |
|||
N 68 |
← 904.28 m → 817 426 m² |
N 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7359 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449188232421875 y=0.237213134765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449188232421875 × 214)
floor (0.449188232421875 × 16384)
floor (7359.5)tx = 7359 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237213134765625 × 214)
floor (0.237213134765625 × 16384)
floor (3886.5)ty = 3886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7359 / 3886 ti = "14/7359/3886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7359/3886.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7359 ÷ 214
7359 ÷ 16384x = 0.44915771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3886 ÷ 214
3886 ÷ 16384y = 0.2371826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44915771484375 × 2 - 1) × π
-0.1016845703125 × 3.1415926535Λ = -0.31945150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2371826171875 × 2 - 1) × π
0.525634765625 × 3.1415926535Φ = 1.65133031811169 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31945150} λ = -0.31945150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65133031811169))-π/2
2×atan(5.21391137631159)-π/2
2×1.38130288831217-π/2
2.76260577662434-1.57079632675φ = 1.19180945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31945150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.303223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19180945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.285651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7359 KachelY 3886 -0.31945150 1.19180945 -18.303223 68.285651 Oben rechts KachelX + 1 7360 KachelY 3886 -0.31906800 1.19180945 -18.281250 68.285651 Unten links KachelX 7359 KachelY + 1 3887 -0.31945150 1.19166754 -18.303223 68.277521 Unten rechts KachelX + 1 7360 KachelY + 1 3887 -0.31906800 1.19166754 -18.281250 68.277521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19180945-1.19166754) × R
0.000141909999999967 × 6371000dl = 904.108609999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19180945-1.19166754) × R
0.000141909999999967 × 6371000dr = 904.108609999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31945150--0.31906800) × cos(1.19180945) × R
0.000383499999999981 × 0.369979427522049 × 6371000do = 903.962780706886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31945150--0.31906800) × cos(1.19166754) × R
0.000383499999999981 × 0.370111263855086 × 6371000du = 904.284893584915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19180945)-sin(1.19166754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369979427522049-0.370111263855086)× R²
abs(-0.31906800--0.31945150)×0.000131836333037316× R²
0.000383499999999981×0.000131836333037316× 6371000²
0.000383499999999981×0.000131836333037316× 40589641000000 ar = 817426.14704178m²