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← 266.23 m → | S 29 |
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↑ 266.18 m ↓ |
↑ 266.18 m ↓ |
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S 29 |
← 266.23 m → 70 865 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76721 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561397552490234 y=0.585338592529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561397552490234 × 217)
floor (0.561397552490234 × 131072)
floor (73583.5)tx = 73583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585338592529297 × 217)
floor (0.585338592529297 × 131072)
floor (76721.5)ty = 76721 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73583 / 76721 ti = "17/73583/76721" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73583/76721.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73583 ÷ 217
73583 ÷ 131072x = 0.561393737792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76721 ÷ 217
76721 ÷ 131072y = 0.585334777832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.561393737792969 × 2 - 1) × π
0.122787475585938 × 3.1415926535Λ = 0.38574823 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585334777832031 × 2 - 1) × π
-0.170669555664062 × 3.1415926535Φ = -0.536174222250328 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38574823} λ = 0.38574823} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.536174222250328))-π/2
2×atan(0.584981987834775)-π/2
2×0.529303649981956-π/2
1.05860729996391-1.57079632675φ = -0.51218903 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38574823} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.101746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51218903 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.346270° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73583 KachelY 76721 0.38574823 -0.51218903 22.101746 -29.346270 Oben rechts KachelX + 1 73584 KachelY 76721 0.38579617 -0.51218903 22.104492 -29.346270 Unten links KachelX 73583 KachelY + 1 76722 0.38574823 -0.51223081 22.101746 -29.348664 Unten rechts KachelX + 1 73584 KachelY + 1 76722 0.38579617 -0.51223081 22.104492 -29.348664 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51218903--0.51223081) × R
4.17799999999913e-05 × 6371000dl = 266.180379999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51218903--0.51223081) × R
4.17799999999913e-05 × 6371000dr = 266.180379999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38574823-0.38579617) × cos(-0.51218903) × R
4.79399999999686e-05 × 0.871673782829892 × 6371000do = 266.231610159245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38574823-0.38579617) × cos(-0.51223081) × R
4.79399999999686e-05 × 0.87165330625349 × 6371000du = 266.225356085744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51218903)-sin(-0.51223081))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871673782829892-0.87165330625349)× R²
abs(0.38579617-0.38574823)×2.04765764029169e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.04765764029169e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.04765764029169e-05× 40589641000000 ar = 70864.7988146389m²