↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 904.93 m → | N 68 |
→ |
↑ 905.13 m ↓ |
↑ 905.13 m ↓ |
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N 68 |
← 905.25 m → 819 223 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7357 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449066162109375 y=0.237396240234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449066162109375 × 214)
floor (0.449066162109375 × 16384)
floor (7357.5)tx = 7357 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237396240234375 × 214)
floor (0.237396240234375 × 16384)
floor (3889.5)ty = 3889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7357 / 3889 ti = "14/7357/3889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7357/3889.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7357 ÷ 214
7357 ÷ 16384x = 0.44903564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3889 ÷ 214
3889 ÷ 16384y = 0.23736572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44903564453125 × 2 - 1) × π
-0.1019287109375 × 3.1415926535Λ = -0.32021849 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23736572265625 × 2 - 1) × π
0.5252685546875 × 3.1415926535Φ = 1.65017983252081 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32021849} λ = -0.32021849} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65017983252081))-π/2
2×atan(5.20791629568922)-π/2
2×1.38108994653754-π/2
2.76217989307509-1.57079632675φ = 1.19138357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32021849} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.347168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19138357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.261250° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7357 KachelY 3889 -0.32021849 1.19138357 -18.347168 68.261250 Oben rechts KachelX + 1 7358 KachelY 3889 -0.31983499 1.19138357 -18.325195 68.261250 Unten links KachelX 7357 KachelY + 1 3890 -0.32021849 1.19124150 -18.347168 68.253110 Unten rechts KachelX + 1 7358 KachelY + 1 3890 -0.31983499 1.19124150 -18.325195 68.253110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19138357-1.19124150) × R
0.000142069999999883 × 6371000dl = 905.127969999255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19138357-1.19124150) × R
0.000142069999999883 × 6371000dr = 905.127969999255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32021849--0.31983499) × cos(1.19138357) × R
0.000383500000000037 × 0.370375053490455 × 6371000do = 904.929405129666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32021849--0.31983499) × cos(1.19124150) × R
0.000383500000000037 × 0.370507016059995 × 6371000du = 905.251826438626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19138357)-sin(1.19124150))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370375053490455-0.370507016059995)× R²
abs(-0.31983499--0.32021849)×0.000131962569539623× R²
0.000383500000000037×0.000131962569539623× 6371000²
0.000383500000000037×0.000131962569539623× 40589641000000 ar = 819222.833108163m²