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← | N 78 |
← 118.29 m → | N 78 |
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↑ 118.25 m ↓ |
↑ 118.25 m ↓ |
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N 78 |
← 118.30 m → 13 988 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7356 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112251281738281 y=0.129920959472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112251281738281 × 216)
floor (0.112251281738281 × 65536)
floor (7356.5)tx = 7356 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129920959472656 × 216)
floor (0.129920959472656 × 65536)
floor (8514.5)ty = 8514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7356 / 8514 ti = "16/7356/8514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7356/8514.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7356 ÷ 216
7356 ÷ 65536x = 0.11224365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8514 ÷ 216
8514 ÷ 65536y = 0.129913330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11224365234375 × 2 - 1) × π
-0.7755126953125 × 3.1415926535Λ = -2.43634499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129913330078125 × 2 - 1) × π
0.74017333984375 × 3.1415926535Φ = 2.32532312676968 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43634499} λ = -2.43634499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32532312676968))-π/2
2×atan(10.2299851338377)-π/2
2×1.47335405460209-π/2
2.94670810920419-1.57079632675φ = 1.37591178 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43634499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.592285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37591178 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.833938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7356 KachelY 8514 -2.43634499 1.37591178 -139.592285 78.833938 Oben rechts KachelX + 1 7357 KachelY 8514 -2.43624911 1.37591178 -139.586792 78.833938 Unten links KachelX 7356 KachelY + 1 8515 -2.43634499 1.37589322 -139.592285 78.832875 Unten rechts KachelX + 1 7357 KachelY + 1 8515 -2.43624911 1.37589322 -139.586792 78.832875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37591178-1.37589322) × R
1.85600000000008e-05 × 6371000dl = 118.245760000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37591178-1.37589322) × R
1.85600000000008e-05 × 6371000dr = 118.245760000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43634499--2.43624911) × cos(1.37591178) × R
9.58799999999371e-05 × 0.193653268573465 × 6371000do = 118.293385714861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43634499--2.43624911) × cos(1.37589322) × R
9.58799999999371e-05 × 0.19367147719994 × 6371000du = 118.304508481292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37591178)-sin(1.37589322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193653268573465-0.19367147719994)× R²
abs(-2.43624911--2.43634499)×1.82086264753911e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.82086264753911e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.82086264753911e-05× 40589641000000 ar = 13988.3489070413m²