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← | S 27 |
← 270.07 m → | S 27 |
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↑ 270 m ↓ |
↑ 270 m ↓ |
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S 27 |
← 270.06 m → 72 919 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561122894287109 y=0.580577850341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561122894287109 × 217)
floor (0.561122894287109 × 131072)
floor (73547.5)tx = 73547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580577850341797 × 217)
floor (0.580577850341797 × 131072)
floor (76097.5)ty = 76097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73547 / 76097 ti = "17/73547/76097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73547/76097.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73547 ÷ 217
73547 ÷ 131072x = 0.561119079589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76097 ÷ 217
76097 ÷ 131072y = 0.580574035644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.561119079589844 × 2 - 1) × π
0.122238159179688 × 3.1415926535Λ = 0.38402250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580574035644531 × 2 - 1) × π
-0.161148071289062 × 3.1415926535Φ = -0.506261596887413 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38402250} λ = 0.38402250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.506261596887413))-π/2
2×atan(0.602744674747432)-π/2
2×0.542435199951597-π/2
1.08487039990319-1.57079632675φ = -0.48592593 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38402250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.002868° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48592593 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.841505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73547 KachelY 76097 0.38402250 -0.48592593 22.002868 -27.841505 Oben rechts KachelX + 1 73548 KachelY 76097 0.38407044 -0.48592593 22.005615 -27.841505 Unten links KachelX 73547 KachelY + 1 76098 0.38402250 -0.48596831 22.002868 -27.843933 Unten rechts KachelX + 1 73548 KachelY + 1 76098 0.38407044 -0.48596831 22.005615 -27.843933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48592593--0.48596831) × R
4.23800000000085e-05 × 6371000dl = 270.002980000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48592593--0.48596831) × R
4.23800000000085e-05 × 6371000dr = 270.002980000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38402250-0.38407044) × cos(-0.48592593) × R
4.79400000000241e-05 × 0.884242893627548 × 6371000do = 270.070540126071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38402250-0.38407044) × cos(-0.48596831) × R
4.79400000000241e-05 × 0.884223100216223 × 6371000du = 270.06449470877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48592593)-sin(-0.48596831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884242893627548-0.884223100216223)× R²
abs(0.38407044-0.38402250)×1.97934113245202e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.97934113245202e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.97934113245202e-05× 40589641000000 ar = 72919.0345149207m²