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← 266.88 m → | S 29 |
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↑ 266.88 m ↓ |
↑ 266.88 m ↓ |
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S 29 |
← 266.87 m → 71 225 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73545 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561107635498047 y=0.584545135498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561107635498047 × 217)
floor (0.561107635498047 × 131072)
floor (73545.5)tx = 73545 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584545135498047 × 217)
floor (0.584545135498047 × 131072)
floor (76617.5)ty = 76617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73545 / 76617 ti = "17/73545/76617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73545/76617.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73545 ÷ 217
73545 ÷ 131072x = 0.561103820800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76617 ÷ 217
76617 ÷ 131072y = 0.584541320800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.561103820800781 × 2 - 1) × π
0.122207641601562 × 3.1415926535Λ = 0.38392663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584541320800781 × 2 - 1) × π
-0.169082641601562 × 3.1415926535Φ = -0.531188784689842 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38392663} λ = 0.38392663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.531188784689842))-π/2
2×atan(0.587905660848208)-π/2
2×0.531479137340396-π/2
1.06295827468079-1.57079632675φ = -0.50783805 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38392663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.997376° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50783805 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.096977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73545 KachelY 76617 0.38392663 -0.50783805 21.997376 -29.096977 Oben rechts KachelX + 1 73546 KachelY 76617 0.38397457 -0.50783805 22.000122 -29.096977 Unten links KachelX 73545 KachelY + 1 76618 0.38392663 -0.50787994 21.997376 -29.099377 Unten rechts KachelX + 1 73546 KachelY + 1 76618 0.38397457 -0.50787994 22.000122 -29.099377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50783805--0.50787994) × R
4.18899999999889e-05 × 6371000dl = 266.881189999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50783805--0.50787994) × R
4.18899999999889e-05 × 6371000dr = 266.881189999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38392663-0.38397457) × cos(-0.50783805) × R
4.79400000000241e-05 × 0.873797882007225 × 6371000do = 266.880364722623m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38392663-0.38397457) × cos(-0.50787994) × R
4.79400000000241e-05 × 0.873777510582739 × 6371000du = 266.874142765225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50783805)-sin(-0.50787994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873797882007225-0.873777510582739)× R²
abs(0.38397457-0.38392663)×2.03714244860764e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.03714244860764e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.03714244860764e-05× 40589641000000 ar = 71224.5190734834m²