↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 269.95 m → | S 27 |
→ |
↑ 269.94 m ↓ |
↑ 269.94 m ↓ |
|||
S 27 |
← 269.94 m → 72 869 m² |
S 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561092376708984 y=0.580661773681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561092376708984 × 217)
floor (0.561092376708984 × 131072)
floor (73543.5)tx = 73543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580661773681641 × 217)
floor (0.580661773681641 × 131072)
floor (76108.5)ty = 76108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73543 / 76108 ti = "17/73543/76108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73543/76108.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73543 ÷ 217
73543 ÷ 131072x = 0.561088562011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76108 ÷ 217
76108 ÷ 131072y = 0.580657958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.561088562011719 × 2 - 1) × π
0.122177124023438 × 3.1415926535Λ = 0.38383076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580657958984375 × 2 - 1) × π
-0.16131591796875 × 3.1415926535Φ = -0.506788902783234 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38383076} λ = 0.38383076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.506788902783234))-π/2
2×atan(0.602426927709069)-π/2
2×0.542202095418155-π/2
1.08440419083631-1.57079632675φ = -0.48639214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38383076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.991883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48639214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.868217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73543 KachelY 76108 0.38383076 -0.48639214 21.991883 -27.868217 Oben rechts KachelX + 1 73544 KachelY 76108 0.38387869 -0.48639214 21.994629 -27.868217 Unten links KachelX 73543 KachelY + 1 76109 0.38383076 -0.48643451 21.991883 -27.870644 Unten rechts KachelX + 1 73544 KachelY + 1 76109 0.38387869 -0.48643451 21.994629 -27.870644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48639214--0.48643451) × R
4.23700000000138e-05 × 6371000dl = 269.939270000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48639214--0.48643451) × R
4.23700000000138e-05 × 6371000dr = 269.939270000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38383076-0.38387869) × cos(-0.48639214) × R
4.79300000000293e-05 × 0.884025064738971 × 6371000do = 269.947688339739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38383076-0.38387869) × cos(-0.48643451) × R
4.79300000000293e-05 × 0.88400525853391 × 6371000du = 269.941640276755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48639214)-sin(-0.48643451))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884025064738971-0.88400525853391)× R²
abs(0.38387869-0.38383076)×1.98062050609238e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.98062050609238e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.98062050609238e-05× 40589641000000 ar = 72868.6656346969m²