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← | S 33 |
← 254.42 m → | S 33 |
→ |
↑ 254.46 m ↓ |
↑ 254.46 m ↓ |
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S 33 |
← 254.41 m → 64 738 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73539 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561061859130859 y=0.599109649658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561061859130859 × 217)
floor (0.561061859130859 × 131072)
floor (73539.5)tx = 73539 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599109649658203 × 217)
floor (0.599109649658203 × 131072)
floor (78526.5)ty = 78526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73539 / 78526 ti = "17/73539/78526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73539/78526.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73539 ÷ 217
73539 ÷ 131072x = 0.561058044433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78526 ÷ 217
78526 ÷ 131072y = 0.599105834960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.561058044433594 × 2 - 1) × π
0.122116088867188 × 3.1415926535Λ = 0.38363901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599105834960938 × 2 - 1) × π
-0.198211669921875 × 3.1415926535Φ = -0.622700326064529 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38363901} λ = 0.38363901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.622700326064529))-π/2
2×atan(0.53649377172549)-π/2
2×0.492414645500097-π/2
0.984829291000194-1.57079632675φ = -0.58596704 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38363901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.980896° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58596704 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.573438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73539 KachelY 78526 0.38363901 -0.58596704 21.980896 -33.573438 Oben rechts KachelX + 1 73540 KachelY 78526 0.38368694 -0.58596704 21.983642 -33.573438 Unten links KachelX 73539 KachelY + 1 78527 0.38363901 -0.58600698 21.980896 -33.575727 Unten rechts KachelX + 1 73540 KachelY + 1 78527 0.38368694 -0.58600698 21.983642 -33.575727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58596704--0.58600698) × R
3.99399999999606e-05 × 6371000dl = 254.457739999749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58596704--0.58600698) × R
3.99399999999606e-05 × 6371000dr = 254.457739999749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38363901-0.38368694) × cos(-0.58596704) × R
4.79299999999738e-05 × 0.83317769724986 × 6371000do = 254.420832982804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38363901-0.38368694) × cos(-0.58600698) × R
4.79299999999738e-05 × 0.833155609551366 × 6371000du = 254.414088238353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58596704)-sin(-0.58600698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.83317769724986-0.833155609551366)× R²
abs(0.38368694-0.38363901)×2.20876984944329e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.20876984944329e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.20876984944329e-05× 40589641000000 ar = 64738.4920521839m²