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↑ 270.19 m ↓ |
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S 27 |
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S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76077 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561031341552734 y=0.580425262451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561031341552734 × 217)
floor (0.561031341552734 × 131072)
floor (73535.5)tx = 73535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580425262451172 × 217)
floor (0.580425262451172 × 131072)
floor (76077.5)ty = 76077 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73535 / 76077 ti = "17/73535/76077" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73535/76077.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73535 ÷ 217
73535 ÷ 131072x = 0.561027526855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76077 ÷ 217
76077 ÷ 131072y = 0.580421447753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.561027526855469 × 2 - 1) × π
0.122055053710938 × 3.1415926535Λ = 0.38344726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580421447753906 × 2 - 1) × π
-0.160842895507812 × 3.1415926535Φ = -0.505302858895012 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38344726} λ = 0.38344726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.505302858895012))-π/2
2×atan(0.603322826070364)-π/2
2×0.542859173441246-π/2
1.08571834688249-1.57079632675φ = -0.48507798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38344726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.969910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48507798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.792921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73535 KachelY 76077 0.38344726 -0.48507798 21.969910 -27.792921 Oben rechts KachelX + 1 73536 KachelY 76077 0.38349520 -0.48507798 21.972656 -27.792921 Unten links KachelX 73535 KachelY + 1 76078 0.38344726 -0.48512039 21.969910 -27.795351 Unten rechts KachelX + 1 73536 KachelY + 1 76078 0.38349520 -0.48512039 21.972656 -27.795351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48507798--0.48512039) × R
4.24099999999927e-05 × 6371000dl = 270.194109999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48507798--0.48512039) × R
4.24099999999927e-05 × 6371000dr = 270.194109999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38344726-0.38349520) × cos(-0.48507798) × R
4.79399999999686e-05 × 0.884638591490894 × 6371000do = 270.191396438487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38344726-0.38349520) × cos(-0.48512039) × R
4.79399999999686e-05 × 0.88461881587314 × 6371000du = 270.1853564558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48507798)-sin(-0.48512039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884638591490894-0.88461881587314)× R²
abs(0.38349520-0.38344726)×1.97756177539032e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97756177539032e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97756177539032e-05× 40589641000000 ar = 73003.3079174217m²