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← | S 27 |
← 270.19 m → | S 27 |
→ |
↑ 270.13 m ↓ |
↑ 270.13 m ↓ |
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S 27 |
← 270.18 m → 72 984 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73534 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561023712158203 y=0.580432891845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561023712158203 × 217)
floor (0.561023712158203 × 131072)
floor (73534.5)tx = 73534 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580432891845703 × 217)
floor (0.580432891845703 × 131072)
floor (76078.5)ty = 76078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73534 / 76078 ti = "17/73534/76078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73534/76078.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73534 ÷ 217
73534 ÷ 131072x = 0.561019897460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76078 ÷ 217
76078 ÷ 131072y = 0.580429077148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.561019897460938 × 2 - 1) × π
0.122039794921875 × 3.1415926535Λ = 0.38339932 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580429077148438 × 2 - 1) × π
-0.160858154296875 × 3.1415926535Φ = -0.505350795794632 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38339932} λ = 0.38339932} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.505350795794632))-π/2
2×atan(0.603293905337803)-π/2
2×0.542837970262538-π/2
1.08567594052508-1.57079632675φ = -0.48512039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38339932} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.967163° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48512039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.795351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73534 KachelY 76078 0.38339932 -0.48512039 21.967163 -27.795351 Oben rechts KachelX + 1 73535 KachelY 76078 0.38344726 -0.48512039 21.969910 -27.795351 Unten links KachelX 73534 KachelY + 1 76079 0.38339932 -0.48516279 21.967163 -27.797780 Unten rechts KachelX + 1 73535 KachelY + 1 76079 0.38344726 -0.48516279 21.969910 -27.797780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48512039--0.48516279) × R
4.2399999999998e-05 × 6371000dl = 270.130399999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48512039--0.48516279) × R
4.2399999999998e-05 × 6371000dr = 270.130399999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38339932-0.38344726) × cos(-0.48512039) × R
4.79400000000241e-05 × 0.88461881587314 × 6371000do = 270.185356456113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38339932-0.38344726) × cos(-0.48516279) × R
4.79400000000241e-05 × 0.884599043327827 × 6371000du = 270.179317411829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48512039)-sin(-0.48516279))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88461881587314-0.884599043327827)× R²
abs(0.38344726-0.38339932)×1.97725453127129e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.97725453127129e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.97725453127129e-05× 40589641000000 ar = 72984.4627598546m²