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← | S 29 |
← 266.87 m → | S 29 |
→ |
↑ 266.88 m ↓ |
↑ 266.88 m ↓ |
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S 29 |
← 266.86 m → 71 221 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76610 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561016082763672 y=0.584491729736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561016082763672 × 217)
floor (0.561016082763672 × 131072)
floor (73533.5)tx = 73533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584491729736328 × 217)
floor (0.584491729736328 × 131072)
floor (76610.5)ty = 76610 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73533 / 76610 ti = "17/73533/76610" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73533/76610.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73533 ÷ 217
73533 ÷ 131072x = 0.561012268066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76610 ÷ 217
76610 ÷ 131072y = 0.584487915039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.561012268066406 × 2 - 1) × π
0.122024536132812 × 3.1415926535Λ = 0.38335139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584487915039062 × 2 - 1) × π
-0.168975830078125 × 3.1415926535Φ = -0.530853226392502 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38335139} λ = 0.38335139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.530853226392502))-π/2
2×atan(0.588102970573365)-π/2
2×0.531625754364916-π/2
1.06325150872983-1.57079632675φ = -0.50754482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38335139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.964417° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50754482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.080176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73533 KachelY 76610 0.38335139 -0.50754482 21.964417 -29.080176 Oben rechts KachelX + 1 73534 KachelY 76610 0.38339932 -0.50754482 21.967163 -29.080176 Unten links KachelX 73533 KachelY + 1 76611 0.38335139 -0.50758671 21.964417 -29.082576 Unten rechts KachelX + 1 73534 KachelY + 1 76611 0.38339932 -0.50758671 21.967163 -29.082576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50754482--0.50758671) × R
4.18899999999889e-05 × 6371000dl = 266.881189999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50754482--0.50758671) × R
4.18899999999889e-05 × 6371000dr = 266.881189999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38335139-0.38339932) × cos(-0.50754482) × R
4.79299999999738e-05 × 0.873940439043774 × 6371000do = 266.868226565352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38335139-0.38339932) × cos(-0.50758671) × R
4.79299999999738e-05 × 0.873920078353251 × 6371000du = 266.862009183562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50754482)-sin(-0.50758671))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873940439043774-0.873920078353251)× R²
abs(0.38339932-0.38335139)×2.03606905225806e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.03606905225806e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.03606905225806e-05× 40589641000000 ar = 71221.2802381388m²