↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 270.05 m → | S 27 |
→ |
↑ 270.13 m ↓ |
↑ 270.13 m ↓ |
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S 27 |
← 270.04 m → 72 948 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560993194580078 y=0.580532073974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560993194580078 × 217)
floor (0.560993194580078 × 131072)
floor (73530.5)tx = 73530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580532073974609 × 217)
floor (0.580532073974609 × 131072)
floor (76091.5)ty = 76091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73530 / 76091 ti = "17/73530/76091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73530/76091.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73530 ÷ 217
73530 ÷ 131072x = 0.560989379882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76091 ÷ 217
76091 ÷ 131072y = 0.580528259277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560989379882812 × 2 - 1) × π
0.121978759765625 × 3.1415926535Λ = 0.38320758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580528259277344 × 2 - 1) × π
-0.161056518554688 × 3.1415926535Φ = -0.505973975489693 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38320758} λ = 0.38320758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.505973975489693))-π/2
2×atan(0.602918061946991)-π/2
2×0.542562372080067-π/2
1.08512474416013-1.57079632675φ = -0.48567158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38320758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.956177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48567158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.826932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73530 KachelY 76091 0.38320758 -0.48567158 21.956177 -27.826932 Oben rechts KachelX + 1 73531 KachelY 76091 0.38325551 -0.48567158 21.958923 -27.826932 Unten links KachelX 73530 KachelY + 1 76092 0.38320758 -0.48571398 21.956177 -27.829361 Unten rechts KachelX + 1 73531 KachelY + 1 76092 0.38325551 -0.48571398 21.958923 -27.829361 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48567158--0.48571398) × R
4.2399999999998e-05 × 6371000dl = 270.130399999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48567158--0.48571398) × R
4.2399999999998e-05 × 6371000dr = 270.130399999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38320758-0.38325551) × cos(-0.48567158) × R
4.79300000000293e-05 × 0.884361653419119 × 6371000do = 270.050469742384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38320758-0.38325551) × cos(-0.48571398) × R
4.79300000000293e-05 × 0.884341860203097 × 6371000du = 270.044425645759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48567158)-sin(-0.48571398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884361653419119-0.884341860203097)× R²
abs(0.38325551-0.38320758)×1.97932160221903e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.97932160221903e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.97932160221903e-05× 40589641000000 ar = 72948.0250755243m²