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← 118.24 m → | N 78 |
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N 78 |
← 118.25 m → 13 982 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8509 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112205505371094 y=0.129844665527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112205505371094 × 216)
floor (0.112205505371094 × 65536)
floor (7353.5)tx = 7353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129844665527344 × 216)
floor (0.129844665527344 × 65536)
floor (8509.5)ty = 8509 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7353 / 8509 ti = "16/7353/8509" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7353/8509.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7353 ÷ 216
7353 ÷ 65536x = 0.112197875976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8509 ÷ 216
8509 ÷ 65536y = 0.129837036132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.112197875976562 × 2 - 1) × π
-0.775604248046875 × 3.1415926535Λ = -2.43663261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129837036132812 × 2 - 1) × π
0.740325927734375 × 3.1415926535Φ = 2.32580249576588 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43663261} λ = -2.43663261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32580249576588))-π/2
2×atan(10.2348902471281)-π/2
2×1.47340045937513-π/2
2.94680091875026-1.57079632675φ = 1.37600459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43663261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.608765° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37600459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.839256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7353 KachelY 8509 -2.43663261 1.37600459 -139.608765 78.839256 Oben rechts KachelX + 1 7354 KachelY 8509 -2.43653673 1.37600459 -139.603271 78.839256 Unten links KachelX 7353 KachelY + 1 8510 -2.43663261 1.37598603 -139.608765 78.838192 Unten rechts KachelX + 1 7354 KachelY + 1 8510 -2.43653673 1.37598603 -139.603271 78.838192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37600459-1.37598603) × R
1.85600000000008e-05 × 6371000dl = 118.245760000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37600459-1.37598603) × R
1.85600000000008e-05 × 6371000dr = 118.245760000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43663261--2.43653673) × cos(1.37600459) × R
9.58800000003812e-05 × 0.193562214629707 × 6371000do = 118.237765279104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43663261--2.43653673) × cos(1.37598603) × R
9.58800000003812e-05 × 0.193580423589698 × 6371000du = 118.248888249264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37600459)-sin(1.37598603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193562214629707-0.193580423589698)× R²
abs(-2.43653673--2.43663261)×1.82089599908009e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.82089599908009e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.82089599908009e-05× 40589641000000 ar = 13981.7720385395m²