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← | S 29 |
← 266.91 m → | S 29 |
→ |
↑ 266.88 m ↓ |
↑ 266.88 m ↓ |
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S 29 |
← 266.90 m → 71 231 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560985565185547 y=0.584514617919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560985565185547 × 217)
floor (0.560985565185547 × 131072)
floor (73529.5)tx = 73529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584514617919922 × 217)
floor (0.584514617919922 × 131072)
floor (76613.5)ty = 76613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73529 / 76613 ti = "17/73529/76613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73529/76613.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73529 ÷ 217
73529 ÷ 131072x = 0.560981750488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76613 ÷ 217
76613 ÷ 131072y = 0.584510803222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560981750488281 × 2 - 1) × π
0.121963500976562 × 3.1415926535Λ = 0.38315964 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584510803222656 × 2 - 1) × π
-0.169021606445312 × 3.1415926535Φ = -0.530997037091362 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38315964} λ = 0.38315964} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.530997037091362))-π/2
2×atan(0.588018401155304)-π/2
2×0.531562915568503-π/2
1.06312583113701-1.57079632675φ = -0.50767050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38315964} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.953430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50767050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.087377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73529 KachelY 76613 0.38315964 -0.50767050 21.953430 -29.087377 Oben rechts KachelX + 1 73530 KachelY 76613 0.38320758 -0.50767050 21.956177 -29.087377 Unten links KachelX 73529 KachelY + 1 76614 0.38315964 -0.50771239 21.953430 -29.089777 Unten rechts KachelX + 1 73530 KachelY + 1 76614 0.38320758 -0.50771239 21.956177 -29.089777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50767050--0.50771239) × R
4.18899999999889e-05 × 6371000dl = 266.881189999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50767050--0.50771239) × R
4.18899999999889e-05 × 6371000dr = 266.881189999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38315964-0.38320758) × cos(-0.50767050) × R
4.79399999999686e-05 × 0.873879347510222 × 6371000do = 266.905246383852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38315964-0.38320758) × cos(-0.50771239) × R
4.79399999999686e-05 × 0.873858982218849 × 6371000du = 266.899026299664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50767050)-sin(-0.50771239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873879347510222-0.873858982218849)× R²
abs(0.38320758-0.38315964)×2.0365291373059e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.0365291373059e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.0365291373059e-05× 40589641000000 ar = 71231.1597708173m²