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← 266.91 m → | S 29 |
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↑ 266.94 m ↓ |
↑ 266.94 m ↓ |
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S 29 |
← 266.91 m → 71 250 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560985565185547 y=0.584506988525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560985565185547 × 217)
floor (0.560985565185547 × 131072)
floor (73529.5)tx = 73529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584506988525391 × 217)
floor (0.584506988525391 × 131072)
floor (76612.5)ty = 76612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73529 / 76612 ti = "17/73529/76612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73529/76612.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73529 ÷ 217
73529 ÷ 131072x = 0.560981750488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76612 ÷ 217
76612 ÷ 131072y = 0.584503173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560981750488281 × 2 - 1) × π
0.121963500976562 × 3.1415926535Λ = 0.38315964 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584503173828125 × 2 - 1) × π
-0.16900634765625 × 3.1415926535Φ = -0.530949100191742 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38315964} λ = 0.38315964} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.530949100191742))-π/2
2×atan(0.588046589610004)-π/2
2×0.531583861345889-π/2
1.06316772269178-1.57079632675φ = -0.50762860 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38315964} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.953430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50762860 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.084976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73529 KachelY 76612 0.38315964 -0.50762860 21.953430 -29.084976 Oben rechts KachelX + 1 73530 KachelY 76612 0.38320758 -0.50762860 21.956177 -29.084976 Unten links KachelX 73529 KachelY + 1 76613 0.38315964 -0.50767050 21.953430 -29.087377 Unten rechts KachelX + 1 73530 KachelY + 1 76613 0.38320758 -0.50767050 21.956177 -29.087377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50762860--0.50767050) × R
4.19000000000391e-05 × 6371000dl = 266.944900000249m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50762860--0.50767050) × R
4.19000000000391e-05 × 6371000dr = 266.944900000249m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38315964-0.38320758) × cos(-0.50762860) × R
4.79399999999686e-05 × 0.873899716129198 × 6371000do = 266.911467484375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38315964-0.38320758) × cos(-0.50767050) × R
4.79399999999686e-05 × 0.873879347510222 × 6371000du = 266.905246383852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50762860)-sin(-0.50767050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873899716129198-0.873879347510222)× R²
abs(0.38320758-0.38315964)×2.0368618976585e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.0368618976585e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.0368618976585e-05× 40589641000000 ar = 71249.8246614644m²