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← 266.76 m → | S 29 |
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↑ 266.82 m ↓ |
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S 29 |
← 266.76 m → 71 176 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76627 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560962677001953 y=0.584621429443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560962677001953 × 217)
floor (0.560962677001953 × 131072)
floor (73526.5)tx = 73526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584621429443359 × 217)
floor (0.584621429443359 × 131072)
floor (76627.5)ty = 76627 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73526 / 76627 ti = "17/73526/76627" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73526/76627.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73526 ÷ 217
73526 ÷ 131072x = 0.560958862304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76627 ÷ 217
76627 ÷ 131072y = 0.584617614746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560958862304688 × 2 - 1) × π
0.121917724609375 × 3.1415926535Λ = 0.38301583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584617614746094 × 2 - 1) × π
-0.169235229492188 × 3.1415926535Φ = -0.531668153686043 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38301583} λ = 0.38301583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.531668153686043))-π/2
2×atan(0.587623904639697)-π/2
2×0.531269725949078-π/2
1.06253945189816-1.57079632675φ = -0.50825687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38301583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.945191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50825687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.120974° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73526 KachelY 76627 0.38301583 -0.50825687 21.945191 -29.120974 Oben rechts KachelX + 1 73527 KachelY 76627 0.38306376 -0.50825687 21.947937 -29.120974 Unten links KachelX 73526 KachelY + 1 76628 0.38301583 -0.50829875 21.945191 -29.123373 Unten rechts KachelX + 1 73527 KachelY + 1 76628 0.38306376 -0.50829875 21.947937 -29.123373 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50825687--0.50829875) × R
4.18800000000497e-05 × 6371000dl = 266.817480000316m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50825687--0.50829875) × R
4.18800000000497e-05 × 6371000dr = 266.817480000316m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38301583-0.38306376) × cos(-0.50825687) × R
4.79299999999738e-05 × 0.873594137701455 × 6371000do = 266.76247928447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38301583-0.38306376) × cos(-0.50829875) × R
4.79299999999738e-05 × 0.87357375581562 × 6371000du = 266.756255430436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50825687)-sin(-0.50829875))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873594137701455-0.87357375581562)× R²
abs(0.38306376-0.38301583)×2.03818858355298e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.03818858355298e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.03818858355298e-05× 40589641000000 ar = 71176.0621752117m²