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← 267.52 m → | S 28 |
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↑ 267.52 m ↓ |
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S 28 |
← 267.51 m → 71 566 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560955047607422 y=0.583759307861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560955047607422 × 217)
floor (0.560955047607422 × 131072)
floor (73525.5)tx = 73525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583759307861328 × 217)
floor (0.583759307861328 × 131072)
floor (76514.5)ty = 76514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73525 / 76514 ti = "17/73525/76514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73525/76514.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73525 ÷ 217
73525 ÷ 131072x = 0.560951232910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76514 ÷ 217
76514 ÷ 131072y = 0.583755493164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560951232910156 × 2 - 1) × π
0.121902465820312 × 3.1415926535Λ = 0.38296789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583755493164062 × 2 - 1) × π
-0.167510986328125 × 3.1415926535Φ = -0.526251284028976 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38296789} λ = 0.38296789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.526251284028976))-π/2
2×atan(0.590815623496614)-π/2
2×0.533638911272421-π/2
1.06727782254484-1.57079632675φ = -0.50351850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38296789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.942444° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50351850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.849485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73525 KachelY 76514 0.38296789 -0.50351850 21.942444 -28.849485 Oben rechts KachelX + 1 73526 KachelY 76514 0.38301583 -0.50351850 21.945191 -28.849485 Unten links KachelX 73525 KachelY + 1 76515 0.38296789 -0.50356049 21.942444 -28.851891 Unten rechts KachelX + 1 73526 KachelY + 1 76515 0.38301583 -0.50356049 21.945191 -28.851891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50351850--0.50356049) × R
4.19900000000473e-05 × 6371000dl = 267.518290000301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50351850--0.50356049) × R
4.19900000000473e-05 × 6371000dr = 267.518290000301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38296789-0.38301583) × cos(-0.50351850) × R
4.79400000000241e-05 × 0.875890274452065 × 6371000do = 267.519435233459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38296789-0.38301583) × cos(-0.50356049) × R
4.79400000000241e-05 × 0.875870013070774 × 6371000du = 267.513246886085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50351850)-sin(-0.50356049))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875890274452065-0.875870013070774)× R²
abs(0.38301583-0.38296789)×2.02613812907426e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.02613812907426e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.02613812907426e-05× 40589641000000 ar = 71565.5141179115m²