↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 270.30 m → | S 27 |
→ |
↑ 270.32 m ↓ |
↑ 270.32 m ↓ |
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S 27 |
← 270.29 m → 73 067 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560947418212891 y=0.580287933349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560947418212891 × 217)
floor (0.560947418212891 × 131072)
floor (73524.5)tx = 73524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580287933349609 × 217)
floor (0.580287933349609 × 131072)
floor (76059.5)ty = 76059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73524 / 76059 ti = "17/73524/76059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73524/76059.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73524 ÷ 217
73524 ÷ 131072x = 0.560943603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76059 ÷ 217
76059 ÷ 131072y = 0.580284118652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560943603515625 × 2 - 1) × π
0.12188720703125 × 3.1415926535Λ = 0.38291995 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580284118652344 × 2 - 1) × π
-0.160568237304688 × 3.1415926535Φ = -0.504439994701851 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38291995} λ = 0.38291995} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.504439994701851))-π/2
2×atan(0.603843636395874)-π/2
2×0.543240911674423-π/2
1.08648182334885-1.57079632675φ = -0.48431450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38291995} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.939697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48431450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.749177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73524 KachelY 76059 0.38291995 -0.48431450 21.939697 -27.749177 Oben rechts KachelX + 1 73525 KachelY 76059 0.38296789 -0.48431450 21.942444 -27.749177 Unten links KachelX 73524 KachelY + 1 76060 0.38291995 -0.48435693 21.939697 -27.751608 Unten rechts KachelX + 1 73525 KachelY + 1 76060 0.38296789 -0.48435693 21.942444 -27.751608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48431450--0.48435693) × R
4.24300000000377e-05 × 6371000dl = 270.32153000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48431450--0.48435693) × R
4.24300000000377e-05 × 6371000dr = 270.32153000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38291995-0.38296789) × cos(-0.48431450) × R
4.79399999999686e-05 × 0.884994327054996 × 6371000do = 270.300047236397m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38291995-0.38296789) × cos(-0.48435693) × R
4.79399999999686e-05 × 0.884974570773774 × 6371000du = 270.294013159585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48431450)-sin(-0.48435693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884994327054996-0.884974570773774)× R²
abs(0.38296789-0.38291995)×1.9756281221972e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9756281221972e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9756281221972e-05× 40589641000000 ar = 73067.1067686494m²