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← 267.45 m → | S 28 |
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↑ 267.39 m ↓ |
↑ 267.39 m ↓ |
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S 28 |
← 267.45 m → 71 513 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560924530029297 y=0.583843231201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560924530029297 × 217)
floor (0.560924530029297 × 131072)
floor (73521.5)tx = 73521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583843231201172 × 217)
floor (0.583843231201172 × 131072)
floor (76525.5)ty = 76525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73521 / 76525 ti = "17/73521/76525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73521/76525.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73521 ÷ 217
73521 ÷ 131072x = 0.560920715332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76525 ÷ 217
76525 ÷ 131072y = 0.583839416503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560920715332031 × 2 - 1) × π
0.121841430664062 × 3.1415926535Λ = 0.38277614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583839416503906 × 2 - 1) × π
-0.167678833007812 × 3.1415926535Φ = -0.526778589924797 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38277614} λ = 0.38277614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.526778589924797))-π/2
2×atan(0.590504165059153)-π/2
2×0.53340800960373-π/2
1.06681601920746-1.57079632675φ = -0.50398031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38277614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.931457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50398031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.875945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73521 KachelY 76525 0.38277614 -0.50398031 21.931457 -28.875945 Oben rechts KachelX + 1 73522 KachelY 76525 0.38282408 -0.50398031 21.934204 -28.875945 Unten links KachelX 73521 KachelY + 1 76526 0.38277614 -0.50402228 21.931457 -28.878349 Unten rechts KachelX + 1 73522 KachelY + 1 76526 0.38282408 -0.50402228 21.934204 -28.878349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50398031--0.50402228) × R
4.19700000000578e-05 × 6371000dl = 267.390870000368m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50398031--0.50402228) × R
4.19700000000578e-05 × 6371000dr = 267.390870000368m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38277614-0.38282408) × cos(-0.50398031) × R
4.79400000000241e-05 × 0.875667352960499 × 6371000do = 267.451349271936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38277614-0.38282408) × cos(-0.50402228) × R
4.79400000000241e-05 × 0.875647084255856 × 6371000du = 267.445158687822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50398031)-sin(-0.50402228))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875667352960499-0.875647084255856)× R²
abs(0.38282408-0.38277614)×2.02687046426675e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.02687046426675e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.02687046426675e-05× 40589641000000 ar = 71513.2213222351m²