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← | S 27 |
← 270.17 m → | S 27 |
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↑ 270.13 m ↓ |
↑ 270.13 m ↓ |
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S 27 |
← 270.17 m → 72 981 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560924530029297 y=0.580448150634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560924530029297 × 217)
floor (0.560924530029297 × 131072)
floor (73521.5)tx = 73521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580448150634766 × 217)
floor (0.580448150634766 × 131072)
floor (76080.5)ty = 76080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73521 / 76080 ti = "17/73521/76080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73521/76080.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73521 ÷ 217
73521 ÷ 131072x = 0.560920715332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76080 ÷ 217
76080 ÷ 131072y = 0.5804443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560920715332031 × 2 - 1) × π
0.121841430664062 × 3.1415926535Λ = 0.38277614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5804443359375 × 2 - 1) × π
-0.160888671875 × 3.1415926535Φ = -0.505446669593872 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38277614} λ = 0.38277614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.505446669593872))-π/2
2×atan(0.603236068031625)-π/2
2×0.54279556532704-π/2
1.08559113065408-1.57079632675φ = -0.48520520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38277614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.931457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48520520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.800210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73521 KachelY 76080 0.38277614 -0.48520520 21.931457 -27.800210 Oben rechts KachelX + 1 73522 KachelY 76080 0.38282408 -0.48520520 21.934204 -27.800210 Unten links KachelX 73521 KachelY + 1 76081 0.38277614 -0.48524760 21.931457 -27.802639 Unten rechts KachelX + 1 73522 KachelY + 1 76081 0.38282408 -0.48524760 21.934204 -27.802639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48520520--0.48524760) × R
4.2399999999998e-05 × 6371000dl = 270.130399999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48520520--0.48524760) × R
4.2399999999998e-05 × 6371000dr = 270.130399999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38277614-0.38282408) × cos(-0.48520520) × R
4.79400000000241e-05 × 0.884579264528319 × 6371000do = 270.173276457353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38277614-0.38282408) × cos(-0.48524760) × R
4.79400000000241e-05 × 0.884559488802073 × 6371000du = 270.167236441531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48520520)-sin(-0.48524760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884579264528319-0.884559488802073)× R²
abs(0.38282408-0.38277614)×1.97757262457854e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.97757262457854e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.97757262457854e-05× 40589641000000 ar = 72981.1994536449m²