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← | S 33 |
← 254.49 m → | S 33 |
→ |
↑ 254.52 m ↓ |
↑ 254.52 m ↓ |
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S 33 |
← 254.48 m → 64 772 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560916900634766 y=0.599033355712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560916900634766 × 217)
floor (0.560916900634766 × 131072)
floor (73520.5)tx = 73520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599033355712891 × 217)
floor (0.599033355712891 × 131072)
floor (78516.5)ty = 78516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73520 / 78516 ti = "17/73520/78516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73520/78516.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73520 ÷ 217
73520 ÷ 131072x = 0.5609130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78516 ÷ 217
78516 ÷ 131072y = 0.599029541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5609130859375 × 2 - 1) × π
0.121826171875 × 3.1415926535Λ = 0.38272821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599029541015625 × 2 - 1) × π
-0.19805908203125 × 3.1415926535Φ = -0.622220957068329 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38272821} λ = 0.38272821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.622220957068329))-π/2
2×atan(0.536751011857856)-π/2
2×0.492614371745445-π/2
0.98522874349089-1.57079632675φ = -0.58556758 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38272821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.928711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58556758 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.550551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73520 KachelY 78516 0.38272821 -0.58556758 21.928711 -33.550551 Oben rechts KachelX + 1 73521 KachelY 78516 0.38277614 -0.58556758 21.931457 -33.550551 Unten links KachelX 73520 KachelY + 1 78517 0.38272821 -0.58560753 21.928711 -33.552840 Unten rechts KachelX + 1 73521 KachelY + 1 78517 0.38277614 -0.58560753 21.931457 -33.552840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58556758--0.58560753) × R
3.99500000000108e-05 × 6371000dl = 254.521450000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58556758--0.58560753) × R
3.99500000000108e-05 × 6371000dr = 254.521450000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38272821-0.38277614) × cos(-0.58556758) × R
4.79299999999738e-05 × 0.833398534289499 × 6371000do = 254.488268229527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38272821-0.38277614) × cos(-0.58560753) × R
4.79299999999738e-05 × 0.833376454358409 × 6371000du = 254.481525856947m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58556758)-sin(-0.58560753))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.833398534289499-0.833376454358409)× R²
abs(0.38277614-0.38272821)×2.20799310892694e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.20799310892694e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.20799310892694e-05× 40589641000000 ar = 64771.8650070731m²