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← | S 27 |
← 270.12 m → | S 27 |
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↑ 270.19 m ↓ |
↑ 270.19 m ↓ |
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S 27 |
← 270.12 m → 72 985 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560916900634766 y=0.580440521240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560916900634766 × 217)
floor (0.560916900634766 × 131072)
floor (73520.5)tx = 73520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580440521240234 × 217)
floor (0.580440521240234 × 131072)
floor (76079.5)ty = 76079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73520 / 76079 ti = "17/73520/76079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73520/76079.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73520 ÷ 217
73520 ÷ 131072x = 0.5609130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76079 ÷ 217
76079 ÷ 131072y = 0.580436706542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5609130859375 × 2 - 1) × π
0.121826171875 × 3.1415926535Λ = 0.38272821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580436706542969 × 2 - 1) × π
-0.160873413085938 × 3.1415926535Φ = -0.505398732694252 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38272821} λ = 0.38272821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.505398732694252))-π/2
2×atan(0.603264985991579)-π/2
2×0.542816767557793-π/2
1.08563353511559-1.57079632675φ = -0.48516279 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38272821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.928711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48516279 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.797780° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73520 KachelY 76079 0.38272821 -0.48516279 21.928711 -27.797780 Oben rechts KachelX + 1 73521 KachelY 76079 0.38277614 -0.48516279 21.931457 -27.797780 Unten links KachelX 73520 KachelY + 1 76080 0.38272821 -0.48520520 21.928711 -27.800210 Unten rechts KachelX + 1 73521 KachelY + 1 76080 0.38277614 -0.48520520 21.931457 -27.800210 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48516279--0.48520520) × R
4.24099999999927e-05 × 6371000dl = 270.194109999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48516279--0.48520520) × R
4.24099999999927e-05 × 6371000dr = 270.194109999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38272821-0.38277614) × cos(-0.48516279) × R
4.79299999999738e-05 × 0.884599043327827 × 6371000do = 270.122959606496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38272821-0.38277614) × cos(-0.48520520) × R
4.79299999999738e-05 × 0.884579264528319 × 6371000du = 270.116919912127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48516279)-sin(-0.48520520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884599043327827-0.884579264528319)× R²
abs(0.38277614-0.38272821)×1.97787995083187e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.97787995083187e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.97787995083187e-05× 40589641000000 ar = 72984.8167274439m²