↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 907.83 m → | N 68 |
→ |
↑ 907.99 m ↓ |
↑ 907.99 m ↓ |
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N 68 |
← 908.16 m → 824 456 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7352 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3898 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448760986328125 y=0.237945556640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448760986328125 × 214)
floor (0.448760986328125 × 16384)
floor (7352.5)tx = 7352 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237945556640625 × 214)
floor (0.237945556640625 × 16384)
floor (3898.5)ty = 3898 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7352 / 3898 ti = "14/7352/3898" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7352/3898.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7352 ÷ 214
7352 ÷ 16384x = 0.44873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3898 ÷ 214
3898 ÷ 16384y = 0.2379150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44873046875 × 2 - 1) × π
-0.1025390625 × 3.1415926535Λ = -0.32213597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2379150390625 × 2 - 1) × π
0.524169921875 × 3.1415926535Φ = 1.64672837574817 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32213597} λ = -0.32213597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64672837574817))-π/2
2×atan(5.18997238185371)-π/2
2×1.38044975428378-π/2
2.76089950856757-1.57079632675φ = 1.19010318 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32213597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.457032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19010318 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.187889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7352 KachelY 3898 -0.32213597 1.19010318 -18.457032 68.187889 Oben rechts KachelX + 1 7353 KachelY 3898 -0.32175247 1.19010318 -18.435059 68.187889 Unten links KachelX 7352 KachelY + 1 3899 -0.32213597 1.18996066 -18.457032 68.179724 Unten rechts KachelX + 1 7353 KachelY + 1 3899 -0.32175247 1.18996066 -18.435059 68.179724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19010318-1.18996066) × R
0.000142520000000035 × 6371000dl = 907.994920000222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19010318-1.18996066) × R
0.000142520000000035 × 6371000dr = 907.994920000222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32213597--0.32175247) × cos(1.19010318) × R
0.000383499999999981 × 0.371564081172296 × 6371000do = 907.83453090048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32213597--0.32175247) × cos(1.18996066) × R
0.000383499999999981 × 0.371696394008098 × 6371000du = 908.15780800747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19010318)-sin(1.18996066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371564081172296-0.371696394008098)× R²
abs(-0.32175247--0.32213597)×0.00013231283580234× R²
0.000383499999999981×0.00013231283580234× 6371000²
0.000383499999999981×0.00013231283580234× 40589641000000 ar = 824455.910639586m²