↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 254.55 m → | S 33 |
→ |
↑ 254.52 m ↓ |
↑ 254.52 m ↓ |
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S 33 |
← 254.54 m → 64 787 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73519 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560909271240234 y=0.599025726318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560909271240234 × 217)
floor (0.560909271240234 × 131072)
floor (73519.5)tx = 73519 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599025726318359 × 217)
floor (0.599025726318359 × 131072)
floor (78515.5)ty = 78515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73519 / 78515 ti = "17/73519/78515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73519/78515.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73519 ÷ 217
73519 ÷ 131072x = 0.560905456542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78515 ÷ 217
78515 ÷ 131072y = 0.599021911621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560905456542969 × 2 - 1) × π
0.121810913085938 × 3.1415926535Λ = 0.38268027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599021911621094 × 2 - 1) × π
-0.198043823242188 × 3.1415926535Φ = -0.622173020168709 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38268027} λ = 0.38268027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.622173020168709))-π/2
2×atan(0.536776742653955)-π/2
2×0.492634347280945-π/2
0.985268694561891-1.57079632675φ = -0.58552763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38268027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.925964° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58552763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.548262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73519 KachelY 78515 0.38268027 -0.58552763 21.925964 -33.548262 Oben rechts KachelX + 1 73520 KachelY 78515 0.38272821 -0.58552763 21.928711 -33.548262 Unten links KachelX 73519 KachelY + 1 78516 0.38268027 -0.58556758 21.925964 -33.550551 Unten rechts KachelX + 1 73520 KachelY + 1 78516 0.38272821 -0.58556758 21.928711 -33.550551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58552763--0.58556758) × R
3.99500000000108e-05 × 6371000dl = 254.521450000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58552763--0.58556758) × R
3.99500000000108e-05 × 6371000dr = 254.521450000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38268027-0.38272821) × cos(-0.58552763) × R
4.79400000000241e-05 × 0.833420612890482 × 6371000do = 254.548107423457m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38268027-0.38272821) × cos(-0.58556758) × R
4.79400000000241e-05 × 0.833398534289499 × 6371000du = 254.541364050413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58552763)-sin(-0.58556758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.833420612890482-0.833398534289499)× R²
abs(0.38272821-0.38268027)×2.20786009831331e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.20786009831331e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.20786009831331e-05× 40589641000000 ar = 64787.0952383066m²