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← 266.99 m → | S 29 |
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↑ 266.94 m ↓ |
↑ 266.94 m ↓ |
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S 29 |
← 266.99 m → 71 271 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560901641845703 y=0.584407806396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560901641845703 × 217)
floor (0.560901641845703 × 131072)
floor (73518.5)tx = 73518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584407806396484 × 217)
floor (0.584407806396484 × 131072)
floor (76599.5)ty = 76599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73518 / 76599 ti = "17/73518/76599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73518/76599.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73518 ÷ 217
73518 ÷ 131072x = 0.560897827148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76599 ÷ 217
76599 ÷ 131072y = 0.584403991699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560897827148438 × 2 - 1) × π
0.121795654296875 × 3.1415926535Λ = 0.38263233 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584403991699219 × 2 - 1) × π
-0.168807983398438 × 3.1415926535Φ = -0.530325920496681 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38263233} λ = 0.38263233} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.530325920496681))-π/2
2×atan(0.58841316251293)-π/2
2×0.531856200859142-π/2
1.06371240171828-1.57079632675φ = -0.50708393 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38263233} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.923218° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50708393 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.053769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73518 KachelY 76599 0.38263233 -0.50708393 21.923218 -29.053769 Oben rechts KachelX + 1 73519 KachelY 76599 0.38268027 -0.50708393 21.925964 -29.053769 Unten links KachelX 73518 KachelY + 1 76600 0.38263233 -0.50712583 21.923218 -29.056170 Unten rechts KachelX + 1 73519 KachelY + 1 76600 0.38268027 -0.50712583 21.925964 -29.056170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50708393--0.50712583) × R
4.19000000000391e-05 × 6371000dl = 266.944900000249m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50708393--0.50712583) × R
4.19000000000391e-05 × 6371000dr = 266.944900000249m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38263233-0.38268027) × cos(-0.50708393) × R
4.79399999999686e-05 × 0.874164353979311 × 6371000do = 266.992294695578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38263233-0.38268027) × cos(-0.50712583) × R
4.79399999999686e-05 × 0.874144005306976 × 6371000du = 266.986079687272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50708393)-sin(-0.50712583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874164353979311-0.874144005306976)× R²
abs(0.38268027-0.38263233)×2.03486723350244e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.03486723350244e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.03486723350244e-05× 40589641000000 ar = 71271.4018863312m²