↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 267.42 m → | S 28 |
→ |
↑ 267.39 m ↓ |
↑ 267.39 m ↓ |
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S 28 |
← 267.41 m → 71 505 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560901641845703 y=0.583881378173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560901641845703 × 217)
floor (0.560901641845703 × 131072)
floor (73518.5)tx = 73518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583881378173828 × 217)
floor (0.583881378173828 × 131072)
floor (76530.5)ty = 76530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73518 / 76530 ti = "17/73518/76530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73518/76530.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73518 ÷ 217
73518 ÷ 131072x = 0.560897827148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76530 ÷ 217
76530 ÷ 131072y = 0.583877563476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560897827148438 × 2 - 1) × π
0.121795654296875 × 3.1415926535Λ = 0.38263233 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583877563476562 × 2 - 1) × π
-0.167755126953125 × 3.1415926535Φ = -0.527018274422897 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38263233} λ = 0.38263233} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.527018274422897))-π/2
2×atan(0.590362647325206)-π/2
2×0.533303073732495-π/2
1.06660614746499-1.57079632675φ = -0.50419018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38263233} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.923218° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50419018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.887969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73518 KachelY 76530 0.38263233 -0.50419018 21.923218 -28.887969 Oben rechts KachelX + 1 73519 KachelY 76530 0.38268027 -0.50419018 21.925964 -28.887969 Unten links KachelX 73518 KachelY + 1 76531 0.38263233 -0.50423215 21.923218 -28.890374 Unten rechts KachelX + 1 73519 KachelY + 1 76531 0.38268027 -0.50423215 21.925964 -28.890374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50419018--0.50423215) × R
4.19699999999468e-05 × 6371000dl = 267.390869999661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50419018--0.50423215) × R
4.19699999999468e-05 × 6371000dr = 267.390869999661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38263233-0.38268027) × cos(-0.50419018) × R
4.79399999999686e-05 × 0.875565984351316 × 6371000do = 267.420388689154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38263233-0.38268027) × cos(-0.50423215) × R
4.79399999999686e-05 × 0.875545707934118 × 6371000du = 267.414195749426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50419018)-sin(-0.50423215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875565984351316-0.875545707934118)× R²
abs(0.38268027-0.38263233)×2.02764171985947e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.02764171985947e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.02764171985947e-05× 40589641000000 ar = 71504.942429993m²