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← | S 27 |
← 269.94 m → | S 27 |
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↑ 270 m ↓ |
↑ 270 m ↓ |
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S 27 |
← 269.94 m → 72 884 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560894012451172 y=0.580669403076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560894012451172 × 217)
floor (0.560894012451172 × 131072)
floor (73517.5)tx = 73517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580669403076172 × 217)
floor (0.580669403076172 × 131072)
floor (76109.5)ty = 76109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73517 / 76109 ti = "17/73517/76109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73517/76109.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73517 ÷ 217
73517 ÷ 131072x = 0.560890197753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76109 ÷ 217
76109 ÷ 131072y = 0.580665588378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560890197753906 × 2 - 1) × π
0.121780395507812 × 3.1415926535Λ = 0.38258440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580665588378906 × 2 - 1) × π
-0.161331176757812 × 3.1415926535Φ = -0.506836839682854 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38258440} λ = 0.38258440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.506836839682854))-π/2
2×atan(0.602398049922069)-π/2
2×0.542180906945113-π/2
1.08436181389023-1.57079632675φ = -0.48643451 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38258440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.920471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48643451 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.870644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73517 KachelY 76109 0.38258440 -0.48643451 21.920471 -27.870644 Oben rechts KachelX + 1 73518 KachelY 76109 0.38263233 -0.48643451 21.923218 -27.870644 Unten links KachelX 73517 KachelY + 1 76110 0.38258440 -0.48647689 21.920471 -27.873073 Unten rechts KachelX + 1 73518 KachelY + 1 76110 0.38263233 -0.48647689 21.923218 -27.873073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48643451--0.48647689) × R
4.23800000000085e-05 × 6371000dl = 270.002980000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48643451--0.48647689) × R
4.23800000000085e-05 × 6371000dr = 270.002980000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38258440-0.38263233) × cos(-0.48643451) × R
4.79300000000293e-05 × 0.88400525853391 × 6371000do = 269.941640276755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38258440-0.38263233) × cos(-0.48647689) × R
4.79300000000293e-05 × 0.883985446066724 × 6371000du = 269.935590301556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48643451)-sin(-0.48647689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88400525853391-0.883985446066724)× R²
abs(0.38263233-0.38258440)×1.98124671862976e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.98124671862976e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.98124671862976e-05× 40589641000000 ar = 72884.2305560466m²