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← 270.34 m → | S 27 |
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↑ 270.32 m ↓ |
↑ 270.32 m ↓ |
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S 27 |
← 270.34 m → 73 079 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560886383056641 y=0.580234527587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560886383056641 × 217)
floor (0.560886383056641 × 131072)
floor (73516.5)tx = 73516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580234527587891 × 217)
floor (0.580234527587891 × 131072)
floor (76052.5)ty = 76052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73516 / 76052 ti = "17/73516/76052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73516/76052.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73516 ÷ 217
73516 ÷ 131072x = 0.560882568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76052 ÷ 217
76052 ÷ 131072y = 0.580230712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560882568359375 × 2 - 1) × π
0.12176513671875 × 3.1415926535Λ = 0.38253646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580230712890625 × 2 - 1) × π
-0.16046142578125 × 3.1415926535Φ = -0.504104436404511 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38253646} λ = 0.38253646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.504104436404511))-π/2
2×atan(0.604046295138373)-π/2
2×0.543389406866628-π/2
1.08677881373326-1.57079632675φ = -0.48401751 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38253646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.917725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48401751 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.732161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73516 KachelY 76052 0.38253646 -0.48401751 21.917725 -27.732161 Oben rechts KachelX + 1 73517 KachelY 76052 0.38258440 -0.48401751 21.920471 -27.732161 Unten links KachelX 73516 KachelY + 1 76053 0.38253646 -0.48405994 21.917725 -27.734592 Unten rechts KachelX + 1 73517 KachelY + 1 76053 0.38258440 -0.48405994 21.920471 -27.734592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48401751--0.48405994) × R
4.24300000000377e-05 × 6371000dl = 270.32153000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48401751--0.48405994) × R
4.24300000000377e-05 × 6371000dr = 270.32153000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38253646-0.38258440) × cos(-0.48401751) × R
4.79399999999686e-05 × 0.88513256710351 × 6371000do = 270.342269305512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38253646-0.38258440) × cos(-0.48405994) × R
4.79399999999686e-05 × 0.885112821975101 × 6371000du = 270.336238635056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48401751)-sin(-0.48405994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88513256710351-0.885112821975101)× R²
abs(0.38258440-0.38253646)×1.97451284089656e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97451284089656e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97451284089656e-05× 40589641000000 ar = 73078.5207633991m²