↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 269.97 m → | S 27 |
→ |
↑ 270 m ↓ |
↑ 270 m ↓ |
|||
S 27 |
← 269.97 m → 72 892 m² |
S 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73514 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560871124267578 y=0.580631256103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560871124267578 × 217)
floor (0.560871124267578 × 131072)
floor (73514.5)tx = 73514 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580631256103516 × 217)
floor (0.580631256103516 × 131072)
floor (76104.5)ty = 76104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73514 / 76104 ti = "17/73514/76104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73514/76104.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73514 ÷ 217
73514 ÷ 131072x = 0.560867309570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76104 ÷ 217
76104 ÷ 131072y = 0.58062744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560867309570312 × 2 - 1) × π
0.121734619140625 × 3.1415926535Λ = 0.38244059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58062744140625 × 2 - 1) × π
-0.1612548828125 × 3.1415926535Φ = -0.506597155184753 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38244059} λ = 0.38244059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.506597155184753))-π/2
2×atan(0.602542452701183)-π/2
2×0.542286854057928-π/2
1.08457370811586-1.57079632675φ = -0.48622262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38244059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.912232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48622262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.858504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73514 KachelY 76104 0.38244059 -0.48622262 21.912232 -27.858504 Oben rechts KachelX + 1 73515 KachelY 76104 0.38248852 -0.48622262 21.914978 -27.858504 Unten links KachelX 73514 KachelY + 1 76105 0.38244059 -0.48626500 21.912232 -27.860932 Unten rechts KachelX + 1 73515 KachelY + 1 76105 0.38248852 -0.48626500 21.914978 -27.860932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48622262--0.48626500) × R
4.23800000000085e-05 × 6371000dl = 270.002980000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48622262--0.48626500) × R
4.23800000000085e-05 × 6371000dr = 270.002980000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38244059-0.38248852) × cos(-0.48622262) × R
4.79299999999738e-05 × 0.884104292380278 × 6371000do = 269.971881452808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38244059-0.38248852) × cos(-0.48626500) × R
4.79299999999738e-05 × 0.884084487851725 × 6371000du = 269.965833901766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48622262)-sin(-0.48626500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884104292380278-0.884084487851725)× R²
abs(0.38248852-0.38244059)×1.98045285532134e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.98045285532134e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.98045285532134e-05× 40589641000000 ar = 72892.3960909572m²